苏格拉底模式
怎么解 x² + 2x + 1？
这是一个二次方程，我们可以尝试将它因式分解。你可以尝试将它因式分解嘛。
能否再给我点提示？
让我们看看这个表达式：x² + 2x + 1。你注意到什么模式吗？
授人以鱼不如授人以渔
以“线索+追问”逐步搭建思维脚手架，帮助你自己推演答案并在关键节点完成收敛。
你选 - 我答！
课程中选中任意文本，自在学会为你提供相关解析。无论是提出问题、深入探讨，还是需要补充视角，都能轻松实现。
微积分是数学分析的基础，它研究的是变化率和累积量。导数描述函数在某一点的瞬时变化率，而积分则计算函数在某个区间内的累积效果。两者通过微积分基本定理紧密相连，构成了现代数学的重要支柱。
在实际应用中，微积分帮助我们理解物理世界中的各种变化过程。例如，在物理学中，速度是位移对时间的导数，加速度又是速度对时间的导数。在工程学中，微积分用于优化设计、计算材料强度和分析系统动态。
从历史发展的角度看，微积分的创立标志着数学进入了一个新的时代。牛顿和莱布尼茨独立地发展了微积分理论，为后来的数学、物理学和工程学奠定了坚实的基础。今天，微积分已经成为理工科学生必须掌握的基础工具。
教育AI智能体
独一无二的学习模式AI，无论你是什么类型的学习者，都能够为你找到适合自己的学习方式。
圆桌讨论
浮力是什么
林
宁
周
米
李
小林：浮力是液体对浸入物体向上的支持力。
阿宁：方向恒为竖直向上，关键在排开的液体体积。
周老师：按阿基米德原理：浮力等于排开液体的重力。
Mina：所以同体积物体在盐水中，浮力通常比清水更大。
Leo：最后比较浮力与重力，就能判断它会沉、悬浮还是上浮。
让多个视角在同一张桌上碰撞
围绕同一核心问题组织多角色三轮讨论，在交锋纠偏后提炼清晰共识与结论。
交互式学习
什么是勾股定理
已生成交互讲解，尝试拖动 a、b 观察三边关系。
给定主题，即时生成交互讲解
输入一个概念或定理后，自动生成可拖动的可视化模块，让你在操作中直观理解知识点。
学习路径规划
我想 3 个月从零学微积分，怎么安排？
已为你生成专属学习路径
学习路径规划，稳步推进
根据你的目标与时间自动拆分里程碑，给出清晰顺序与节奏，避免盲目刷题和低效重复。
智能课程模式
我需要学习汉朝的历史
已为你生成汉朝历史的课程，共 5 讲。
第 1 讲：汉朝全景导览
先搭骨架：建立时间轴、政权分期与关键人物地图。
• 建立“西汉→新朝→东汉”主线
• 区分制度史与事件史的阅读入口
...
主题驱动生成智能课程
输入学习主题后自动生成分节课程，包含图文讲解与渐进式结构，帮助你系统理解复杂知识。
回音模式
1 讲一点
2 用户复述
3 找漏洞
4 调整重讲
我总记不住同分异构体，能带我一步步来吗？
先讲一点：分子式相同，不代表结构相同。把原子当积木，搭法不同就是不同结构。
现在轮到你了，用一句话复述给我听：
是不是“原子数量一样”就行？
方向对，但有漏洞：还要“连接方式不同”。卡住可用模板： “同样分子式，___ 不同。”
同样分子式，结构不同。
讲一点，复述一点，直到真正掌握
严格按“讲一点→你复述→找漏洞→重讲”推进；若你卡住，会降级为填空/二选一模板帮助你接话。
认知偏差模式
生物一定是有机体。
先复述你的推理：结论是“生物=有机体”，理由是典型样本（动植物、细菌）都符合。
快速审计
反例：病毒/类病毒边界：定义并非全同锚定：首个教材定义基率：少数样本也关键
可能偏差：定义锚定 + 确认偏误
为什么：只用“典型生物”支持结论，忽略了边界案例与不同学科语境下的定义差异。
怎么修正：改成“多数已知生命形态是有机体，但研究对象不止经典有机体”。
证据不足时补充：1) 采用哪套定义 2) 是否纳入病毒/类病毒 3) 使用场景（科普或学术）。
识别盲区，校准判断
先审计你的结论与证据，再定位偏差并重建更稳健的推理链，避免“想当然”的判断。
时光回述模式
鲁迅的作品太具批判性了
同样“批判性”，在不同时代被理解成了不同东西。
1918 · 《新青年》
主流：批判 = 觉醒之声
遮蔽：难预见政治化 · 今看：启蒙价值被验证
1936 · 上海
主流：批判 = 进步标签
遮蔽：阵营分化加剧 · 今看：“民族魂”逐步沉淀
1966 · 全国
主流：批判 = 斗争工具
遮蔽：反思维度被抽空 · 今看：工具化代价最重
2023 · 社交媒体
主流：批判 = 语录碎片
遮蔽：去语境化消费 · 今看：离鲁迅精神更远
时光回述，重建语境
沿关键年份回看同一观点如何被时代改写：当时主流如何理解、忽略了什么、今天该怎样校正。