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初级物理三

  1. 01欧姆定律
  2. 02电功与电热
  3. 03家庭用电
  4. 04电磁现象
  5. 05电磁感应
  6. 06光的折射
  7. 07透镜与成像
  8. 08光学仪器
  9. 09颜色与光谱
  10. 10能量的转化
  11. 11热机与效率
  12. 12信息与能量
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课程物理初级物理三颜色与光谱

颜色与光谱

阳光看起来是白色的,却能被一块三棱镜分解成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫七种颜色,这一现象让牛顿在1666年意识到:白光并不“纯粹”,而是多种色光混合而成的。彩虹的形成、屏幕上丰富的色彩、印刷品的颜色,都与光的本质密切相关。理解颜色的来源,是认识光与物质相互作用的重要一步。

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光的色散

白光通过三棱镜后,在对面的屏上会出现一条彩色光带,颜色依次为红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫,这一现象称为光的色散。牛顿最早用实验证明了白光是由不同颜色的光混合而成的,各种颜色的光在通过棱镜时折射程度不同,因此被分开。

不同颜色的光在同一种介质中的折射率不同:紫光折射率最大,偏折程度最大;红光折射率最小,偏折程度最小。这就是棱镜能将白光分散成彩虹色带的根本原因。

自然界中,雨后彩虹的形成原理与棱镜色散完全相同。空气中悬浮的小水珠相当于无数个微型棱镜,阳光进入水珠后发生折射、在水珠内壁反射,再次折射后射出,不同颜色的光被分散到不同角度,从而形成弧形彩虹。

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光的频率与波长的关系由以下公式给出:

c=λfc = \lambda fc=λf

其中 ccc 为光在真空中的速度(c≈3×108 m/sc \approx 3 \times 10^8\ \text{m/s}c≈3×108 m/s),λ\lambdaλ 为波长,fff 为频率。波长越短,频率越高;波长越长,频率越低。

例1 一束红光的波长为 700 nm700\ \text{nm}700 nm,求它的频率。

f=cλ=3×108 m/s700×10−9 m≈4.3×1014 Hzf = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8\ \text{m/s}}{700 \times 10^{-9}\ \text{m}} \approx 4.3 \times 10^{14}\ \text{Hz}f=λc​=700×10−9 m3×108 m/s​≈4.3×1014 Hz

红光的频率约为 4.3×1014 Hz4.3 \times 10^{14}\ \text{Hz}4.3×1014 Hz,这是人眼能感知的最低频率可见光,远高于声音的频率,无法被人耳感知。

例2 在棱镜色散实验中,红光和紫光哪个偏折角更大?偏折角的大小与什么有关?

紫光在玻璃中的折射率更大,通过棱镜时偏折角更大,因此在光屏上紫光出现在最靠近棱镜底边的一侧,红光出现在最外侧。偏折角的大小与光的波长(颜色)有关,波长越短的光偏折越大。

色散现象说明,不同颜色的光在介质中传播速度略有不同。在真空中,所有颜色的光速度相同,均为 c≈3×108 m/sc \approx 3 \times 10^8\ \text{m/s}c≈3×108 m/s;进入玻璃等介质后,各色光的速度出现差异,折射率不同,才产生了色散。

例3 将两个三棱镜如下方式放置:第一个三棱镜将白光分散成彩色光谱,第二个三棱镜颠倒放置。白光经过两个棱镜后,最终得到什么颜色的光?

第一个棱镜将白光分解成七色光,第二个颠倒棱镜再将七色光重新汇聚成一束。由于第二个棱镜对各色光的偏折刚好与第一个棱镜相反,各色光重新叠加,最终恢复成白光。这个实验由牛顿最早完成,证明了白光确实是多种颜色混合而成的,棱镜只是将其分离,并没有“创造”颜色。

光谱是所有颜色按波长(频率)排列形成的连续色带。自然界中,可见光只是整个电磁波谱中极小的一部分,人眼能感知的波长范围约为 380∼750 nm380 \sim 750\ \text{nm}380∼750 nm。

除了可见光,白光的两侧还隐藏着人眼看不到的辐射:红光外侧是红外线,紫光外侧是紫外线。它们虽然不可见,但可以用特殊仪器探测,在遥控器、消毒灯等领域广泛应用。


色光三原色

实验发现,红(Red)、绿(Green)、蓝(Blue)三种色光,可以按不同比例混合出几乎所有颜色的光,因此称这三种颜色为色光三原色(简称 RGB)。

色光的混合是加色混合——两种色光叠加在一起,亮度会增加,颜色也会发生变化。三种原色光等量混合时,结果是白光。

彩色电视机、手机屏幕、电脑显示器中的每一个像素点,都由红、绿、蓝三个极小的发光单元构成。调节三个单元各自的亮度,就能组合出各种颜色。关闭所有单元时,像素点不发光,显示为黑色;三个单元全部最亮时,显示为白色。

例3 在一块黑色幕布上,用红色和绿色两束手电筒的光照射同一区域,重叠部分看起来是什么颜色?

红光与绿光叠加后产生黄色,因此重叠区域呈现黄色。非重叠区域各自保持红色或绿色。这是典型的加色混合,与颜料混合的结果不同——颜料中红色和绿色混合是深褐色,而色光混合是黄色。

例4 一台彩色显示器需要显示以下颜色,请判断各颜色像素的 RGB 三基色发光状态:白色、黑色、黄色、青色。

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RGB 三原色加法混色原理是现代数字显示技术的核心。家用电视、手机屏幕、户外 LED 大屏,都依靠控制每个像素点的红、绿、蓝亮度来还原丰富的色彩。


颜料三原色

颜料(包括油漆、墨水、印刷油墨等)的混色方式与色光完全不同。颜料之所以有颜色,是因为它吸收了白光中的某些色光,只将剩余的色光反射出来。颜料混合时,每加入一种新颜料,被吸收的色光越多,反射的色光越少,颜色越深,这称为减色混合。

颜料三原色是青(Cyan)、品红(Magenta)、黄(Yellow),简称 CMY。这三种颜料两两混合,可以得到红、绿、蓝,三色全部混合理论上得到黑色(实际为深褐色,印刷时需单独加入黑色)。

例5 黄色颜料是什么颜色的光照射到它上面后,能反射出黄色的呢?

白光照射黄色颜料时,黄色颜料吸收蓝色光,将红色光和绿色光反射出来。红光和绿光混合后,人眼看到的正是黄色。这正是减色混合的典型案例——颜料本身不发光,它的颜色取决于反射哪些色光、吸收哪些色光。

色光三原色(RGB)与颜料三原色(CMY)是两套完全不同的体系:色光混合是加色过程,越混越亮;颜料混合是减色过程,越混越暗。两套体系互为“互补”关系,RGB 中两色混合的结果,恰好是 CMY 的三原色之一。

现代彩色打印机采用 CMYK 四色墨水(青、品红、黄、黑)来还原各种颜色。三色混合理论上能得到黑色,但由于油墨纯度不够,混合结果偏褐色,因此单独加入黑色(K)来印刷文字和暗部细节,提升印刷质量。

例6 美术课上,同学甲将品红颜料与黄色颜料混合,同学乙用品红色光与黄色色光叠加照射白墙。两人分别得到什么颜色?

同学甲(颜料混合,减色):品红颜料吸收绿光,黄色颜料吸收蓝光,两者混合后只有红光得以反射,结果得到红色。

同学乙(色光叠加,加色):品红光 = 红光 + 蓝光,黄色光 = 红光 + 绿光,两者叠加同时含有红光、绿光、蓝光,三色叠加接近白色,但红光成分最强,视觉上偏亮红白色。

两者结果截然不同,根本原因在于:颜料混合是减色混合(叠加的颜料越多,反射光越少);色光叠加是加色混合(叠加的光越多,亮度越高)。

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透明物体与不透明物体的颜色

物体在日常环境中呈现的颜色,取决于它对光的处理方式——是反射、透射还是吸收。根据对光的处理方式,物体分为透明体和不透明体,两类物体的呈色原理不同。

透明物体的颜色,由它能透过的光的颜色决定。白光照射红色玻璃时,红色玻璃只允许红光透过,吸收其他颜色的光,透过的光呈红色,因此从另一侧看去,玻璃显红色。

不透明物体的颜色,由它能反射的光的颜色决定。白光照射红色苹果时,苹果表面吸收绿光和蓝光,反射红光,人眼接收到反射的红光,因此看到的苹果是红色的。

例7 用红色光照射一片绿色树叶,树叶看起来是什么颜色?

绿色树叶只能反射绿光,吸收其余颜色的光。用红色光照射时,树叶吸收全部红光,没有光被反射出来,因此树叶看起来接近黑色。这说明,物体的颜色在有色光源下会发生变化,只有在白光(或接近白光的光源)下,物体才呈现出它“本来”的颜色。

例8 一块蓝色玻璃和一块红色玻璃叠放在一起,用白光照射,透过的光是什么颜色?

蓝色玻璃只允许蓝光透过,红色玻璃只允许红光透过。白光先经过蓝色玻璃,只剩蓝光;蓝光再经过红色玻璃,红色玻璃不允许蓝光透过,全部吸收,没有任何光透过。因此,两块玻璃叠放后几乎不透光,看起来为黑色(极暗)。

舞台灯光师在演出中常用不同颜色的滤光片控制舞台效果。穿白色服装的演员站在蓝色灯光下,服装呈蓝色;若将灯光换成红色,服装变为红色。了解色光与物体颜色的关系,是舞台灯光设计的基础知识。

例9 周围生活中有很多颜色现象与光的吸收和反射有关。分析下表中各物体的呈色原理。

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天空呈蓝色的原因与光的散射有关:阳光中的蓝紫光波长较短,更容易被大气层中的微小气体分子向四面八方散射,而红光散射较少,越过大气层继续向前传播。因此,目视阳光时看到太阳偏黄白,而朝着太阳之外的天空方向看去,天空呈现蓝色。


练习题

选择题

第1题(考查光的色散规律)

白光通过三棱镜后发生色散,偏折角最大的颜色是:

A. 红光  B. 黄光  C. 绿光  D. 紫光

答案:D

解析:不同颜色的光通过棱镜时折射率不同,紫光在玻璃中折射率最大,偏折角最大;红光折射率最小,偏折角最小。因此色散后紫光偏折最多,出现在光谱靠近棱镜底边一侧,红光偏折最少,出现在最外侧。

第2题(考查色光三原色的加色混合)

红色光和蓝色光叠加在一起,混合后的颜色是:

A. 黄色  B. 青色  C. 品红色  D. 绿色

答案:C

解析:色光三原色为红(R)、绿(G)、蓝(B)。红光与蓝光叠加,产生品红色(洋红色)。红光与绿光叠加产生黄色,绿光与蓝光叠加产生青色。本题考查加色混合规律,不能与颜料混合的结果混淆。

第3题(考查透明物体的呈色原理)

一块红色玻璃放在绿色光源前,透过玻璃看到的颜色是:

A. 红色  B. 绿色  C. 黄色  D. 黑色(几乎不透光)

答案:D

解析:红色玻璃只允许红光透过,其他颜色的光均被吸收。绿色光源发出的是绿光,绿光照射红色玻璃时被全部吸收,没有光透过,因此看到的是黑色(几乎不透光)。透明体的颜色由它能透过的光决定,而非由照射它的光决定。

第4题(考查颜料三原色的减色混合)

黄色颜料和青色颜料混合后,得到的颜色是:

A. 红色  B. 绿色  C. 蓝色  D. 黑色

答案:B

解析:颜料三原色为青(C)、品红(M)、黄(Y)。黄色颜料吸收蓝光,反射红光和绿光;青色颜料吸收红光,反射绿光和蓝光。两者混合后,红光被青色颜料吸收,蓝光被黄色颜料吸收,只剩绿光被反射,因此混合颜料呈绿色。


计算题

第5题(考查光的频率与波长的关系)

已知光在真空中的传播速度为 c=3×108 m/sc = 3 \times 10^8\ \text{m/s}c=3×108 m/s。

(1)蓝光的波长约为 470 nm470\ \text{nm}470 nm(1 nm=10−9 m1\ \text{nm} = 10^{-9}\ \text{m}1 nm=10−9 m),求蓝光的频率。

(2)某单色光的频率为 5×1014 Hz5 \times 10^{14}\ \text{Hz}5×1014 Hz,求该光的波长,并判断它属于哪种颜色的可见光。

解:

(1)蓝光频率的计算:

f=cλ=3×108 m/s470×10−9 m≈6.38×1014 Hzf = \frac{c}{\lambda} = \frac{3 \times 10^8\ \text{m/s}}{470 \times 10^{-9}\ \text{m}} \approx 6.38 \times 10^{14}\ \text{Hz}f=λc​=470×10−9 m3×108 m/s​≈6.38×1014 Hz

蓝光的频率约为 6.38×1014 Hz6.38 \times 10^{14}\ \text{Hz}6.38×1014 Hz。

(2)已知频率,求波长:

λ=cf=3×108 m/s5×1014 Hz=6×10−7 m=600 nm\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8\ \text{m/s}}{5 \times 10^{14}\ \text{Hz}} = 6 \times 10^{-7}\ \text{m} = 600\ \text{nm}λ=fc​=5×1014 Hz3×108 m/s​=6×10−7 m=600 nm

波长为 600 nm600\ \text{nm}600 nm,对照可见光波长范围表,590∼620 nm590 \sim 620\ \text{nm}590∼620 nm 对应橙色,因此该光为橙色光。

第6题(考查色光混合与物体颜色的综合应用)

舞台上有一盏灯,发出白光。灯前安装了两块滤光片:第一块为品红色滤光片,第二块为黄色滤光片,光依次通过两块滤光片后照射到演员的白色服装上。

(1)白光通过品红色滤光片后,剩余哪些颜色的光?

(2)剩余的光再通过黄色滤光片后,最终透出哪种颜色的光?

(3)演员白色服装在这束光的照射下,看起来是什么颜色?

解:

(1)品红色滤光片只允许品红色光的组成部分透过,即红光和蓝光(品红 = 红 + 蓝),吸收绿光。

白光通过品红色滤光片后,剩余红光和蓝光。

(2)黄色滤光片只允许红光和绿光透过(黄 = 红 + 绿),吸收蓝光。

红光和蓝光通过黄色滤光片:红光能透过,蓝光被吸收,最终只有红光透出。

(3)红光照射在白色服装上,白色服装能反射各种颜色的光,因此反射出红光。演员的白色服装看起来是红色。

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