信息与能量

电磁波是现代信息传递和能源转换的核心载体。无论是收音机接收的广播信号，手机实现语音和数据通信，还是医院里用于诊断的X光片成像，雷达测距、卫星通讯、GPS导航、无线网络，乃至微波炉加热食物，这些看似完全不同的技术背后，实际上都离不开电磁波的传递、反射和吸收。电磁波以看不见、摸不着的形式充斥在我们生活的每一个角落。

只有认识电磁波的本质、分类和各自的物理特性，才能全面理解无线通信的基本原理和现代信息社会的运行机制。例如，为什么手机信号可以穿墙而过，为什么偏远地区也能通过卫星接收电视节目，为什么X射线能穿透人体成像，这些现象的本质都与不同频率电磁波的传播规律密切相关。深入学习电磁波的产生、传播与应用，不仅能帮助我们把握科技发展的脉络，也是理解当代社会高效信息流动和能源利用的物理基础。

电磁波的基本概念

变化的电场会在周围空间产生磁场，变化的磁场又会在周围空间产生电场，这两种场相互激发、交替传播，就形成了电磁波。电磁波不依赖任何介质传播，在真空中也能传播，这一点与声波有本质的区别——声波必须依靠介质（空气、水、固体等）才能传播，而电磁波在没有任何物质的真空中同样可以传递。

描述电磁波有三个重要的物理量：频率、波长和波速。

在真空中，所有电磁波的传播速度相同，均为光速：

$c = 3 \times 10^8 \ \text{m/s}$

频率、波长与波速之间的关系为：

$c = \lambda f$

这个公式说明，频率越高的电磁波，波长越短；频率越低的电磁波，波长越长。

光也是一种电磁波，可见光的频率大约在 $4 \times 10^{14}$ Hz 到 $7.5 \times 10^{14}$ Hz 之间，对应波长约为 400 nm（紫光）到 760 nm（红光）。

例1　广播电台发射的无线电波频率为 $100\ \text{MHz}$ （即 $1 \times 10^8\ \text{Hz}$ ），求该无线电波的波长。

由公式 $c = \lambda f$ ，可以得到：

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8\ \text{m/s}}{1 \times 10^8\ \text{Hz}} = 3\ \text{m}$

该无线电波的波长为 $3\ \text{m}$ ，属于调频广播（FM）使用的波段范围。

例2　某手机通信使用的频率为 $2.4\ \text{GHz}$ （即 $2.4 \times 10^9\ \text{Hz}$ ），求其波长。

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8\ \text{m/s}}{2.4 \times 10^9\ \text{Hz}} = 0.125\ \text{m} = 12.5\ \text{cm}$

这个波长处于微波范围，是 Wi-Fi 和部分移动通信频段的典型值。

电磁波谱

不同频率的电磁波，在自然界和技术应用中表现出截然不同的特性。按频率从低到高（或波长从长到短）排列，所有电磁波构成一个完整的谱系，称为电磁波谱。

电磁波谱中各种电磁波的本质相同，都是以光速在真空中传播的电磁振动，区别仅在于频率（或波长）不同，这导致它们与物质的相互作用方式、穿透能力和应用场景各有不同。

红外线的频率低于可见光，人眼看不见，但能被皮肤感知为热感。任何有温度的物体都会向外辐射红外线，温度越高辐射越强。红外热像仪正是利用这一特性，通过探测物体发出的红外辐射来成像，广泛用于建筑节能检测、消防救援和医学诊断。

紫外线的频率高于可见光，具有较强的化学活性和杀菌能力。医院的消毒灯发出的就是紫外线，能破坏细菌和病毒的 DNA 结构，从而达到灭菌效果。阳光中也含有紫外线，适量的紫外线照射有助于人体合成维生素 D，但过量紫外线则会损伤皮肤。

X 射线的穿透能力很强，能穿过软组织但被骨骼和金属大量吸收，因此医院用它拍摄骨骼和胸部的影像。机场安检也利用 X 射线检查行李中的物品。

例3　比较无线电波和 X 射线，哪个频率更高？哪个穿透能力更强？为什么无线电波不能用于医学成像，而 X 射线可以？

X 射线的频率远高于无线电波（X 射线约 $10^{17}$ Hz，无线电波约 $10^6 \sim 10^9$ Hz）。频率越高，单个光子携带的能量越大，穿透物质的能力越强。无线电波能量太低，遇到人体组织几乎全部被反射或吸收，无法穿透到内部成像；而 X 射线能量足够大，可以穿过软组织，被骨骼等致密结构选择性吸收，从而在胶片或探测器上形成清晰的影像。

电磁波的应用

无线广播与电视

广播电台和电视台通过天线将音频或视频信号调制到高频电磁波上，向四周辐射传播。收音机和电视机的天线接收到这些电磁波后，再将信号解调还原为声音或图像。调幅广播（AM）使用的波长约为几百米，调频广播（FM）的波长约为几米，电视信号则使用更高频率的超短波或微波。

雷达

雷达（Radar）利用微波的反射原理探测目标的位置和距离。雷达天线向某一方向发射一束微波脉冲，遇到飞机、船只或其他障碍物后，部分微波被反射回来，雷达接收回波并记录从发射到接收的时间间隔 $t$ ，即可计算出目标距离：

$d = \frac{c \cdot t}{2}$

其中除以 $2$ 是因为电磁波经历了去程和回程两段路程。

气象雷达同样利用这一原理，通过探测大气中水滴和冰晶对微波的散射，判断降雨区域的位置和强度，为天气预报提供重要数据。

例4　某雷达发射微波脉冲后，经过 $4 \times 10^{-4}\ \text{s}$ 接收到回波。求该目标与雷达的距离。

$d = \frac{c \cdot t}{2} = \frac{3 \times 10^8\ \text{m/s} \times 4 \times 10^{-4}\ \text{s}}{2} = 6 \times 10^4\ \text{m} = 60\ \text{km}$

该目标距雷达约 $60\ \text{km}$ 。

微波加热

微波炉使用频率约为 $2.45\ \text{GHz}$ 的微波加热食物。水分子在这个频率的微波作用下发生高速振动，分子间的摩擦产生热量，从而使食物从内部加热。这与普通烤箱从外部传热的方式有本质区别，因此微波加热速度更快，对食物内外加热更均匀。

例5　微波炉使用频率为 $2.45\ \text{GHz}$ 的微波，求该微波的波长。

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8\ \text{m/s}}{2.45 \times 10^9\ \text{Hz}} \approx 0.122\ \text{m} \approx 12.2\ \text{cm}$

这个波长正好能有效激发水分子振动，是微波炉选用这一频率的物理依据。

现代信息技术

光纤通信

光纤通信利用激光（可见光或红外线）在光导纤维中全反射传播来传递信息。光纤由极纯净的玻璃制成，中心为折射率较高的纤芯，外层为折射率较低的包层，光在纤芯中不断发生全反射，沿光纤弯曲传播而不散射出去。

与传统铜线电缆相比，光纤通信有以下优势：

移动通信

移动电话通过发射和接收微波信号与基站通信，再通过基站之间的有线（或光纤）网络传递到目的地。第五代移动通信（5G）使用更高频率（部分频段达到毫米波，约 $24\ \text{GHz}$ 以上），相比 4G 具有更大的传输带宽和更低的延迟，能够支持超高清视频、自动驾驶等对实时性要求极高的应用场景。

从 1G 到 5G，每一代移动通信技术的升级，核心都是提高电磁波的使用效率：使用更高频率、更先进的编码技术，在同样的频谱资源下传递更多的信息。

卫星通信与导航

通信卫星处于距地面约 $36\ 000\ \text{km}$ 的地球同步轨道，以与地球自转相同的角速度绕地球转动，从地面看始终静止在固定位置。卫星通信的信号经地面发射站发送到卫星，再由卫星转发到地球另一端的接收站，实现跨洋通信。

卫星导航（如北斗、GPS）则利用多颗卫星同时发射的时间信号，通过精确计算信号到达地面的时间差，确定接收机的位置。若已知某卫星到接收机的时间为 $t$ ，则距离为：

$d = c \cdot t$

至少需要三颗卫星才能确定平面位置，实际系统通常使用四颗或更多卫星以提高精度。

例6　北斗卫星导航系统的一颗卫星距地面某接收机的距离约为 $20\ 000\ \text{km}$ 。信号从该卫星传到接收机需要多少时间？

$t = \frac{d}{c} = \frac{2 \times 10^7\ \text{m}}{3 \times 10^8\ \text{m/s}} \approx 0.067\ \text{s} \approx 67\ \text{ms}$

信号传播时间约为 $67\ \text{ms}$ （毫秒）。导航系统正是通过精确测量这个微小的时间差，计算出接收机的位置。

电磁波在大气层中传播时速度略低于真空中的光速，同时大气层对不同频率的电磁波有不同程度的吸收和散射。这是实际通信系统在设计时必须考虑的因素。

练习题

选择题

第1题（考查电磁波的基本性质）

下列关于电磁波的说法，正确的是：

A. 电磁波传播需要介质，不能在真空中传播　　B. 不同类型的电磁波在真空中的传播速度不同　　C. 频率越高的电磁波，波长越长　　D. 电磁波在真空中的传播速度约为 $3 \times 10^8\ \text{m/s}$

第2题（考查电磁波谱的排列与特性）

在电磁波谱中，频率由低到高的正确排列顺序是：

A. X 射线、紫外线、可见光、红外线、微波、无线电波　　B. 无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X 射线　　C. 可见光、红外线、微波、无线电波、紫外线、X 射线　　D. 微波、可见光、紫外线、红外线、X 射线、无线电波

第3题（考查雷达测距原理）

某雷达向目标发射微波脉冲，经过 $2 \times 10^{-3}\ \text{s}$ 后收到回波。则该目标距雷达的距离约为：

A. $150\ \text{km}$ 　　B. $300\ \text{km}$ 　　C. $600\ \text{km}$ 　　D. $6 \times 10^5\ \text{km}$

第4题（考查光纤通信的原理与优势）

光纤通信与传统铜线电缆通信相比，以下说法正确的是：

A. 光纤传输的是电信号，速度比铜线快　　B. 光纤易受电磁干扰，稳定性较差　　C. 光纤利用光的全反射原理，传输带宽大、抗干扰能力强　　D. 铜线的传输容量比光纤大

计算题

第5题（考查电磁波频率、波长与波速的综合计算）

某地方电视台发射信号的频率为 $600\ \text{MHz}$ （即 $6 \times 10^8\ \text{Hz}$ ）。求：（1）该电视信号的波长；（2）该电视信号属于电磁波谱中的哪个波段；（3）若信号从发射塔传播到距离 $30\ \text{km}$ 外的接收天线，需要多少时间？

解：

（1）该电视信号的波长：

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8\ \text{m/s}}{6 \times 10^8\ \text{Hz}} = 0.5\ \text{m}$

（2）波长为 $0.5\ \text{m}$ ，频率为 $6 \times 10^8\ \text{Hz}$ ，属于无线电波中的超短波（分米波）波段，这是电视广播信号的常用波段。

（3）传播时间：

$t = \frac{d}{c} = \frac{3 \times 10^4\ \text{m}}{3 \times 10^8\ \text{m/s}} = 1 \times 10^{-4}\ \text{s} = 0.1\ \text{ms}$

该电视信号从发射塔到接收天线的传播时间约为 $0.1\ \text{ms}$ （毫秒），时间极短，因此电视直播时观众几乎感受不到信号延迟。

第6题（考查雷达测距与电磁波综合应用）

一部气象雷达工作时，向某处云层发射微波脉冲，发射后 $1.2 \times 10^{-3}\ \text{s}$ 收到回波。已知该雷达使用的微波频率为 $3\ \text{GHz}$ （即 $3 \times 10^9\ \text{Hz}$ ）。求：（1）该微波的波长；（2）该云层与雷达站的距离；（3）若另一处云层的回波时间为 $2 \times 10^{-3}\ \text{s}$ ，则这两处云层相距多少千米？

解：

（1）该微波的波长：

$\lambda = \frac{c}{f} = \frac{3 \times 10^8\ \text{m/s}}{3 \times 10^9\ \text{Hz}} = 0.1\ \text{m} = 10\ \text{cm}$

（2）第一处云层与雷达的距离：

$d_1 = \frac{c \cdot t_1}{2} = \frac{3 \times 10^8\ \text{m/s} \times 1.2 \times 10^{-3}\ \text{s}}{2} = 1.8 \times 10^5\ \text{m} = 180\ \text{km}$

（3）第二处云层与雷达的距离：

$d_2 = \frac{c \cdot t_2}{2} = \frac{3 \times 10^8\ \text{m/s} \times 2 \times 10^{-3}\ \text{s}}{2} = 3 \times 10^5\ \text{m} = 300\ \text{km}$

两处云层之间的距离：

$\Delta d = d_2 - d_1 = 300\ \text{km} - 180\ \text{km} = 120\ \text{km}$

两处云层相距 $120\ \text{km}$ 。气象雷达正是通过不断扫描不同方向并记录回波时间，绘制出大范围的降水分布图，为天气预报服务。