热机与效率

蒸汽机的诞生开启了工业革命，内燃机的普及彻底改变了交通与生产方式。从摩托车的发动机到轮船的主机，从小型发电机组到大型火力发电厂，这些机器的共同原理都是：将燃料燃烧释放的热能转化为机械能，对外做功。掌握热机的工作原理和效率概念，既是理解现代工业的基础，也是分析能源利用问题的出发点。

内燃机的工作原理

热机是一类将热能转化为机械能的装置，其共同特点是依靠燃料燃烧产生高温高压气体，推动活塞运动并对外输出机械能。根据燃料燃烧位置的不同，热机可分为内燃机和外燃机两大类。蒸汽机是典型的外燃机，燃料在外部锅炉中燃烧，将水加热成高压蒸汽，再导入气缸推动活塞；汽油机和柴油机属于内燃机，燃料直接在气缸内部燃烧做功，结构紧凑，效率更高。

目前最广泛使用的内燃机是四冲程汽油机和柴油机。所谓“四冲程”，是指活塞在气缸中来回运动四次（即两个完整来回），完成一个工作循环。这四个冲程依次为：吸气冲程、压缩冲程、做功冲程、排气冲程。

• 吸气冲程　进气门打开，排气门关闭，活塞从上止点向下运动，气缸容积增大，混合气体（汽油与空气的混合物）被吸入气缸。

• 压缩冲程　进气门和排气门均关闭，活塞从下止点向上运动，将气缸内的混合气体压缩到原来体积的约 $\frac{1}{8}$ 至 $\frac{1}{10}$。气体被压缩后，温度和压强大幅升高，为点火爆炸做好准备。此冲程外部对气体做功，气体内能增加。

• 做功冲程　活塞运动到上止点附近时，火花塞点火，混合气体迅速燃烧膨胀，产生高温高压气体，强力推动活塞从上止点向下运动，活塞通过连杆带动曲轴旋转，向外输出机械能。这是整个循环中唯一对外做功的冲程，化学能在此转化为机械能和内能。

• 排气冲程　进气门关闭，排气门打开，活塞从下止点向上运动，将燃烧后的废气推出气缸，为下一个循环做准备。

例1　一台四冲程汽油机，曲轴转速为 $1800\ \text{r/min}$（即每分钟转 $1800$ 圈）。求该汽油机每秒完成多少个完整工作循环，每秒点火多少次。

四冲程汽油机完成一个工作循环，活塞往返两次，曲轴恰好转动两圈。因此：

每分钟完成的工作循环数 $= 1800 \div 2 = 900$ 次

每秒完成的工作循环数 $= 900 \div 60 = 15$ 次

做功冲程（点火）每个循环发生一次，所以每秒点火 $\mathbf{15}$ 次。

热机效率

内燃机在将化学能转化为机械能的过程中，并不能把燃料燃烧释放的全部热量都变为有用功。一部分热量随高温废气排出，一部分通过气缸壁传导散失，还有一部分因摩擦转化为热量损耗掉。最终真正转化为机械能的，只是燃烧总热量中的一部分。

热机效率 $\eta$ 定义为：热机对外做的有用功 $W$ 与燃料完全燃烧释放的总热量 $Q$ 之比：

$\eta = \frac{W}{Q} \times 100\%$

其中 $W$ 是热机对外输出的有用功（单位 J），$Q$ 是燃料完全燃烧放出的总热量（单位 J）。效率越高，说明同样的燃料能输出越多的有用功，燃料利用越充分。

例2　一辆汽车发动机的热机效率为 $30\%$，行驶一段路程消耗汽油 $0.5\ \text{kg}$，汽油的热值为 $q = 4.6 \times 10^7\ \text{J/kg}$。求这段路程中发动机对外输出的有用功。

燃料燃烧释放的总热量：

$Q = mq = 0.5\ \text{kg} \times 4.6 \times 10^7\ \text{J/kg} = 2.3 \times 10^7\ \text{J}$

有用功：

$W = \eta \cdot Q = 30\% \times 2.3 \times 10^7\ \text{J} = 6.9 \times 10^6\ \text{J}$

发动机对外输出的有用功为 $6.9 \times 10^6\ \text{J}$，其余 $70\%$ 的热量以废热形式散失到环境中。

例3　某热机在一次运行中对外做了 $3 \times 10^5\ \text{J}$ 的有用功，燃料完全燃烧释放的总热量为 $1.2 \times 10^6\ \text{J}$，求该热机的效率。

$\eta = \frac{W}{Q} \times 100\% = \frac{3 \times 10^5\ \text{J}}{1.2 \times 10^6\ \text{J}} \times 100\% = 25\%$

该热机的效率为 $25\%$，这意味着有 $75\%$ 的燃烧热量以废热形式排放到了环境中。

燃料的热值

不同燃料燃烧时释放热量的能力各不相同。衡量这一能力的物理量称为燃料的热值（也称发热量），用符号 $q$ 表示，单位为 $\text{J/kg}$（固体或液体燃料）或 $\text{J/m}^3$（气体燃料）。

热值的定义：$1\ \text{kg}$（或 $1\ \text{m}^3$）某种燃料完全燃烧所释放的热量，称为该燃料的热值。

质量为 $m$（单位 kg）的燃料完全燃烧释放的热量：

$Q = mq$

其中 $Q$ 为热量（单位 J），$m$ 为燃料质量（单位 kg），$q$ 为热值（单位 J/kg）。

从表中可以看出，氢气的热值远高于汽油，同等质量燃烧时释放的热量约是汽油的三倍，且燃烧产物仅为水，没有污染物排放，这也是氢能源被视为未来重要清洁能源方向的根本原因。

例4　某同学家用天然气灶烧水，燃烧了 $0.2\ \text{m}^3$ 的天然气（热值 $q = 3.9 \times 10^7\ \text{J/m}^3$）。设灶的热效率为 $40\mathrm{\%}$，求共将多少热量传递给了水。

天然气完全燃烧释放的总热量：

$Q_{\text{总}} = Vq = 0.2\ \text{m}^3 \times 3.9 \times 10^7\ \text{J/m}^3 = 7.8 \times 10^6\ \text{J}$

传递给水的热量：

$Q_{\text{水}} = Q_{\text{总}} \times \eta = 7.8 \times 10^6\ \text{J} \times 40\% = 3.12 \times 10^6\ \text{J}$

水吸收的热量为 $3.12 \times 10^6\ \text{J}$，其余 $60\%$ 的热量散失到周围空气中。

例5　一台柴油发电机热效率为 $40\%$，需要输出 $4 \times 10^6\ \text{J}$ 的电能，柴油热值为 $q = 4.3 \times 10^7\ \text{J/kg}$。求需要消耗柴油多少千克。

设消耗柴油质量为 $m$，则：

$W = \eta \cdot mq \implies m = \frac{W}{\eta \cdot q} = \frac{4 \times 10^6\ \text{J}}{40\% \times 4.3 \times 10^7\ \text{J/kg}} = \frac{4 \times 10^6}{1.72 \times 10^7}\ \text{kg} \approx 0.23\ \text{kg}$

需要消耗约 $0.23\ \text{kg}$（即约 $230\ \text{g}$）柴油。

热污染与环境问题

热机在工作时必然向环境排放大量废热。这不是设计缺陷，而是热力学规律的必然结果。大量热量持续排入大气和水体，会造成局部温度升高，破坏生态系统的平衡，这种现象称为热污染。

热污染主要来自两个方面：一是发电厂、钢铁厂等工业设施将大量热冷却水排入江河湖泊，导致水温升高；二是城市中大量车辆、空调、工业设备向大气排放热量，形成“热岛效应”，使城市气温高于周边农村地区。

减少热污染的主要途径有两条：一是提高热机效率，让同等燃料做更多有用功，从源头减少废热产生；二是开发可再生清洁能源（太阳能、风能、水能等），减少化石燃料的燃烧总量。

例6　一座燃煤发电厂每天燃烧原煤 $500\ \text{t}$（$1\ \text{t} = 1000\ \text{kg}$），原煤热值 $q = 2.9 \times 10^7\ \text{J/kg}$，发电厂的热效率为 $$。求：（1）每天燃煤释放的总热量；（2）每天向环境散失的废热总量。

（1）每天燃煤总质量：

$m = 500 \times 1000\ \text{kg} = 5 \times 10^5\ \text{kg}$

每天释放的总热量：

$Q_{\text{总}} = mq = 5 \times 10^5\ \text{kg} \times 2.9 \times 10^7\ \text{J/kg} = 1.45 \times 10^{13}\ \text{J}$

（2）发电厂输出的有用电能：

$W = \eta Q_{\text{总}} = 35\% \times 1.45 \times 10^{13}\ \text{J} = 5.075 \times 10^{12}\ \text{J}$

每天向环境散失的废热：

$Q_{\text{散}} = Q_{\text{总}} - W = 1.45 \times 10^{13}\ \text{J} - 5.075 \times 10^{12}\ \text{J} \approx 9.4 \times 10^{12}\ \text{J}$

每天散失的废热约为总热量的 $65\%$，这些废热通过冷却水和排烟等途径排入环境，是热污染的重要来源。这一数据也说明，提高发电效率哪怕只提升几个百分点，节省的能量和减少的废热排放都极为可观。

练习题

选择题

第1题（考查四冲程内燃机各冲程的特征）

四冲程汽油机工作时，属于做功冲程的特征是：

A. 两个气门均打开，活塞向上运动　　B. 两个气门均关闭，高温高压气体推动活塞向下运动　　C. 进气门打开，活塞向下运动吸入混合气　　D. 排气门打开，活塞向上运动排出废气

第2题（考查热机效率的概念与判断）

关于热机效率，下列说法正确的是：

A. 热机效率越高，该热机单次做功越多　　B. 热机效率是有用功与燃料燃烧总热量之比，理论上可以等于 $100\%$　　C. 消耗同样多的燃料，效率越高的热机能输出越多有用功　　D. 蒸汽机历史悠久、制造工艺成熟，所以效率比汽油机高

第3题（考查燃料热值的计算）

已知酒精的热值为 $q = 2.9 \times 10^7\ \text{J/kg}$，$200\ \text{g}$ 酒精完全燃烧释放的热量是：

A. $2.9 \times 10^6\ \text{J}$　　B. $5.8 \times 10^6\ \text{J}$　　C. $1.45 \times 10^7\ \text{J}$　　D.

第4题（考查热污染的成因与对策）

下列措施中，能够直接减少热污染的是：

A. 减少化石燃料使用，推广公共交通出行　　B. 工厂冷却水不经处理直接排入河流　　C. 发电厂在效率不变的情况下大幅增加发电量　　D. 城市中大量增加空调的使用

计算题

第5题（考查热值与热机效率的综合计算）

一辆摩托车使用汽油（热值 $q = 4.6 \times 10^7\ \text{J/kg}$）作为燃料，发动机热效率为 $28\%$。在一次行程中，摩托车匀速行驶了 $60\ \text{km}$，消耗汽油 $1.5\ \text{kg}$。求：（1）汽油完全燃烧释放的总热量；（2）发动机输出的有用功；（3）摩托车行驶过程中受到的平均阻力。

第6题（考查热值、效率与比热容的综合计算）

某家用燃气热水器使用天然气（热值 $q = 3.9 \times 10^7\ \text{J/m}^3$）加热洗澡用水。洗一次澡需要将 $100\ \text{kg}$ 的水从 $15\ \text{°C}$ 加热到 $$（水的比热容 ）。设热水器的热效率为 。求：（1）将水加热所需吸收的热量；（2）需要燃烧多少体积的天然气。

热值的单位是 J/kg，质量必须换算为 kg 后再代入计算，这是常见的单位错误点。

（2）发动机输出的有用功：

$W = \eta Q = 28\% \times 6.9 \times 10^7\ \text{J} = 1.932 \times 10^7\ \text{J}$

（3）摩托车匀速行驶，驱动力等于阻力。由 $W = Fs$ 得：

$F = \frac{W}{s} = \frac{1.932 \times 10^7\ \text{J}}{60 \times 10^3\ \text{m}} = 322\ \text{N}$

摩托车行驶过程中受到的平均阻力约为 $322\ \text{N}$。

（2）设天然气完全燃烧放出总热量为 $Q_{\text{总}}$，其中 $70\%$ 被水吸收，因此：

$Q_{\text{水}} = \eta \cdot Q_{\text{总}} \implies Q_{\text{总}} = \frac{Q_{\text{水}}}{\eta} = \frac{1.26 \times 10^7\ \text{J}}{70\%} = 1.8 \times 10^7\ \text{J}$

需要燃烧的天然气体积：

$V = \frac{Q_{\text{总}}}{q} = \frac{1.8 \times 10^7\ \text{J}}{3.9 \times 10^7\ \text{J/m}^3} \approx 0.46\ \text{m}^3$

洗一次澡约需燃烧 $0.46\ \text{m}^3$ 的天然气。