光的折射

光在空气中沿直线传播，但当它从一种介质进入另一种介质时，传播方向往往会发生改变。把一根筷子插入装水的碗中，从侧面观察，会看到筷子在水面处出现了“折断”的效果。这种光在两种介质界面处改变传播方向的现象，就是光的折射。折射现象在自然界中随处可见，也是透镜、眼镜、望远镜等光学仪器的工作基础。

认识折射现象

光从一种介质射入另一种介质时，在两种介质的交界面处，光的传播方向发生改变，这种现象称为折射。为了准确描述折射现象，物理学引入了以下几个基本概念：

折射现象与反射现象可以同时发生。光射到玻璃表面时，一部分光被反射回空气，另一部分光透过界面进入玻璃并发生偏折，两种现象同时存在。折射光线在同一种介质内仍然沿直线传播，只是在穿越界面时方向发生了改变。

例1　在透明的玻璃水槽中，用激光笔以一定角度从侧面射入，可以同时看到两条光线：一条在水面上方向外反射出去，另一条进入水中后偏向法线方向传播，比原来的入射方向更接近竖直。这个实验清楚地说明，折射时光线在界面处改变了方向，而两侧的介质中光线都是直线传播的。

折射光线偏向法线还是偏离法线，取决于光是从哪种介质射入哪种介质。这是折射问题的核心，下一节将详细讨论。

光的折射定律

通过大量实验，科学家总结出了折射的规律：

折射时，入射光线、法线和折射光线三者在同一平面内，且入射光线与折射光线分别位于法线的两侧。

光从空气射入水或玻璃时，折射角小于入射角，光线向法线方向靠拢。

光从水或玻璃射入空气时，折射角大于入射角，光线偏离法线方向。

当入射角为 $0°$（光线垂直于界面入射）时，折射角也为 $0°$，光线不偏折，沿原方向直行进入第二种介质。

在更深入的学习中，折射定律的完整形式用折射率 $n$ 来描述：

$n = \frac{\sin\theta_1}{\sin\theta_2}$

其中 $\theta_1$ 为入射角，$\theta_2$ 为折射角，$n$ 为第二种介质相对于第一种介质（通常是空气）的折射率。折射率 $n$ 越大，光进入该介质后偏折越明显。

金刚石的折射率极高，光在其内部经过多次折射和全反射，从各个方向射出，形成绚丽夺目的光彩，这正是切割后的钻石特别闪耀的原因。

例2　一束光从空气以 $30°$ 的入射角射入水中，折射角大约是多少？

光从空气进入水，折射角小于入射角。入射角 $30°$，折射角约为 $22°$，比入射角小。这说明光进入水后偏向了法线方向，传播方向更接近竖直。

例3　光垂直射入玻璃砖（入射角为 $0°$），出射后方向如何变化？

垂直入射时，入射角为 $0°$，折射角也为 $0°$，光线不发生偏折，沿原来的方向直接穿过玻璃砖射出。透过平板玻璃看东西基本不变形，正是因为大多数光线近似垂直穿过玻璃，方向几乎不变。

折射角与入射角的关系

光从空气射入同一种介质时，入射角越大，折射角也越大，两者的变化方向是一致的。但折射角的增大幅度没有入射角快，折射角始终小于入射角。

以光从空气射入水为例，下方信息列出了不同入射角对应的折射角：

从上面可以看出，折射角与入射角并非简单的倍数关系，两者之差随着入射角增大而逐渐增大。

例4　用鱼叉叉鱼时，有经验的渔民会在看到鱼的位置稍微偏下方刺出鱼叉，而不是直接对着看到的鱼的方向刺。这是为什么？

水中的鱼反射的光从水射入空气时，在水面处折射角大于入射角，光线偏离法线向上偏折。人眼顺着折射光线的方向反向追踪，感觉光是从水面以上某个位置直线射来的，所以看到的鱼比实际位置更浅（偏上）。若直接对着“看到的鱼”的位置叉去，实际叉的是鱼上方的水，因此要向下偏一些才能叉中真实位置的鱼。

光从水或玻璃射向空气

当光从光密介质（如水或玻璃）射向光疏介质（如空气）时，折射角大于入射角，且随着入射角的增大，折射角增大的速度更快。

以光从玻璃射向空气为例，下表列出了一组实验数据：

当入射角增大到某个特定值时，折射角恰好等于 $90°$，折射光线沿界面传播，不再进入另一侧介质。这个特殊的入射角称为临界角，用 $\theta_C$ 表示。

例5　潜水员在水下用手电筒向水面照射，当手电筒与水面的夹角很小（即光在水中的入射角很大，接近 $90°$）时，光线能否透出水面？

当光在水中的入射角超过临界角（约 $49°$）时，光无法透出水面，全部被反射回水中。此时从水下看水面，超过临界角的区域呈银白色，就像一面镜子，这正是全反射现象的体现。

全反射与光纤通信

当光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于或等于临界角时，折射光线完全消失，所有光线全部回到原来的介质，这种现象称为全反射。

全反射的发生必须同时满足两个条件：

不同介质的临界角不同，折射率越大，临界角越小：

光纤由两层结构组成：内层是折射率较大的纤芯，外层是折射率较小的包层。光线从光源射入纤芯，以大于临界角的角度射向纤芯与包层的界面时，发生全反射，光被完全反射回纤芯，沿着光纤不断向前传播。即使光纤弯曲，光线也能继续在内部传播而不泄漏。

全反射在生活和技术中还有许多其他应用：

例6　一根光纤的纤芯对空气的临界角约为 $42°$。现有三束光在纤芯内部分别以 $30°$、$42°$、$55°$ 的入射角射向纤芯与包层的界面，判断各束光的情况。

只有入射角大于临界角的光线才能被全反射“锁”在光纤内，这正是光纤入射端需要控制光线角度的原因。

练习题

选择题

第1题（考查光的折射基本规律）

一束光从空气斜射入水中，入射角为 $45°$，则折射角：

A. 等于 $45°$　　B. 大于 $45°$　　C. 小于 $45°$　　D. 等于 $90°$

第2题（考查全反射的发生条件）

下列关于全反射的说法，正确的是：

A. 只要入射角足够大，任何情况下都会发生全反射

B. 光从光密介质射向光疏介质，且入射角大于临界角时，才会发生全反射

C. 光从空气射向玻璃，入射角超过临界角时会发生全反射

D. 全反射发生时，折射光线消失，但仍有少量光透出界面

第3题（考查折射现象的生活应用）

站在水边看水底的石块，感觉石块的位置比实际位置：

A. 更深　　B. 更浅　　C. 深浅一样　　D. 无法判断

第4题（考查光纤通信的原理）

光纤通信能将光信号传输数千千米，信号损耗极小，其利用的核心物理原理是：

A. 光的漫反射　　B. 光的折射　　C. 光的全反射　　D. 光的直线传播

计算题

第5题（考查折射可逆性与折射角判断）

一束光从空气射入某玻璃砖，入射角为 $60°$，测得折射角为 $35°$。

（1）现将光路反向，让光从玻璃内部以 $35°$ 的入射角射向玻璃与空气的界面，此时折射角是多少度？

（2）若保持光在空气中入射，将入射角从 $60°$ 减小到 $40°$，折射角是变大还是变小？与 $35°$ 相比，新的折射角是大是小？

第6题（考查全反射条件的综合判断）

一块玻璃砖，光从玻璃射向空气的临界角约为 $42°$。现有三束光在玻璃内部分别以 $25°$、$42°$、$60°$ 的入射角射向玻璃与空气的界面。

（1）分别判断三束光各自的情况（发生折射透出，还是发生全反射）。

（2）对于能透出玻璃的那束光（入射角 $25°$），它在空气中的折射角与 $25°$ 相比，哪个更大？说明理由。

$40° < 60° \Rightarrow \text{新折射角} < 35°$

$\text{折射角} > 25°$

理由：光从光密介质射向光疏介质时，折射角始终大于入射角，光线偏离法线方向。此时折射角约为 $39°$，大于 $25°$。