化学方程式的定量关系

化学方程式的系数联系的是各物质的反应量。题目可以给出质量、气体体积、微粒数或溶液浓度与体积，但计算时应先将这些数据换算为物质的量，再按配平方程式建立比例。

本章的主线很短，却能处理很多题：

这里先把一条方程式内部的换算关系读透。两种反应物同时给量时谁先耗尽、谁过量，下一章再专项处理。

化学计量数与物质的量变化的关系

以合成氨的总反应为例。暂不讨论平衡，只把它当作一条计量模型：

式中的 $1:3:2$ 是化学计量数之比，也就是同一反应过程中各物质物质的量变化量之比：

反应物前的负号表示减少，生成物前的正号表示增加。把反应想成一台按固定模具冲压的机器：每推进一份，必取走 1 份氮气和 3 份氢气，同时产出 2 份氨气。题目给你克、升或浓度，只是在问“这些原料能数出多少份”。

图示表示方程式给出的理论计量比例，不表示合成氨在实际条件下完全转化。

为什么 $1\ \text{g}$ 氮气与 $3\ \text{g}$ 氢气并不按 $1:3$ 恰好反应？因为前者约为 $0.036\ \text{mol}$，后者却是 $1.5\ \text{mol}$。所以每次看见数据，先问“它已经换成多少摩尔了吗？”这一步能避免把系数比错当质量比。

对于一般反应

同一段反应过程中的变化量满足：

这就是所有方程式计算的核心。它只要求方程式正确配平，且所用数据确实对应同一次反应；不要求题目只给质量，也不要求所有物质都是气体。

所有数据先汇到 $n$

常见已知量包括质量、微粒数、气体体积和溶液浓度与体积。先将它们换算为物质的量：

其中 $n=\frac{V}{V_\text{m}}$ 只适用于气体，且 $V_\text{m}$ 要与温度、压强相对应；标准状况下可取 。在 中，若 用 表示，体积必须先由 mL 换为 L。

求出已知物质实际参与反应的物质的量后，按化学计量数比求目标物质的物质的量，再换算为所需物理量。

例题： $5.40\ \text{g}$ 铝与足量盐酸完全反应。标准状况下生成氢气的体积是多少？

试着改变交互中的已知量。无论从铝质量、盐酸的 $cV$ 还是氢气体积出发，中间都必须出现一个 $n$；若把 mL 直接乘 $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$，或把克直接与升列比例，会造成单位或比例错误。

用反应进程表记录“变化了多少”

一道题若同时给出初始、反应中和终态的多组数据，直接列多个比例式很容易乱。此时把反应看成一份流水账更稳妥。对

用 $x$ 表示反应进度，单位为 mol。它表示按给定方程式推进的程度，并不等于每一种物质的物质的量：

图中仪器为对象示意，不表示实际反应装置；反应进度的单位为 mol。

例如 $2\text{Al}+6\text{HCl}\rightarrow2\text{AlCl}_3+3\text{H}_2\uparrow$ 在某一阶段 $x=0.0500\ \text{mol}$，铝减少 ，盐酸减少 ，氢气增加 。四种变化不是四个独立未知数，而是同一次反应留下的四条记录。

注意概念边界：进程表回答的是“已经变化多少”，不是“变化多快”。题目若出现时间、单位时间内浓度变化，讨论的是反应速率；若只比较前后物质的量，进程表才是合适工具。把 $x$ 当作时间，是很隐蔽的失分点。

用实验数据建立和检验定量关系

实验不会直接把“反应了 $0.0500\ \text{mol}$”写在器材上。你读到的常是天平质量、溶液标签、量筒体积。定量关系的作用，就是把这些可测数据转换成可以相互核验的物质的量。

取 $5.00\ \text{g}$ 纯碳酸钙，加入 $100.0\ \text{mL}$、$1.20\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ 盐酸。先计算：

$0.0500\ \text{mol}$ 碳酸钙完全反应需要 $0.100\ \text{mol}$ 盐酸，盐酸量足够，所以理论上生成 $0.0500\ \text{mol}$ 二氧化碳，即标准状况下 $1.12\ \text{L}$。这里没有把 $5.00\ \text{g}$ 与 $100.0\ \text{mL}$ 生硬比较，而是先把二者送到 ，再使用 。

如果实测只有 $1.08\ \text{L}$，不要立刻否定方程式。先追问：装置是否漏气？二氧化碳是否溶于水？反应是否完全？读数条件是否真是标准状况？方程式给出理论关系，实验数据还带着装置和操作的痕迹；把“理论值—实测值—误差原因”连成证据链，才是实验题的正确打开方式。

交互中有一组盐酸不足的数据。看到碳酸钙质量并不代表它一定能直接决定产气量；每条数据先问能否作为实际反应量。谁决定反应的上限，将在下一章系统处理。

四步自检与小测

计算写完前，用下面四步回看一次：配平是否正确；数据是否统一成物质的量；比例是否对应同一段反应的变化量；单位、数量级和反应条件是否合理。

图示用于归纳计算关系，不代表具体反应装置或实际微粒结构。

练习： $200\ \text{mL}$、$1.00\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ 盐酸与足量铝反应，盐酸完全消耗。求参加反应的铝质量及标准状况下氢气体积。

本章可以压缩为一句话：用方程式读出物质的量变化比，用 $m$、$N$、$V$、$cV$ 把数据送入或送出这个比例。

答：参加反应的铝为 $1.80\ \text{g}$，标准状况下氢气为 $2.24\ \text{L}$。两个结果都从同一个已知 $n(\text{HCl})$ 出发，系数比的来历与单位链条都清楚。