离散数学与证明 I 是连接计算型数学和证明型数学的桥梁课程。课程从命题逻辑、谓词逻辑、集合、函数与关系出发，系统训练直接证明、逆否证明、反证法、存在唯一性证明、数学归纳和递归思想，再进入计数原理、容斥、鸽巢原理、生成函数入门、图论、树、匹配、平面图与着色等核心离散结构。
本课程适合已经完成基础代数、函数、预备微积分或同等训练的学习者，也适合作为进入实分析、抽象代数、组合数学、图论、算法和理论计算机科学之前的证明与离散建模基础。学习者将逐步建立用定义组织对象、用逻辑表达命题、用证明确认结论、用离散结构建模复杂问题的能力。
