数学
从基础算术到高等数学，涵盖微积分、线性代数、概率论与数理统计等核心内容，系统学习数学知识体系
初等数学
3 门课程
基础数学
7 门课程
函数与图像：从坐标系到线性函数本课程帮助学习者从坐标系、变量关系和图像读法出发，理解函数的核心思想，并掌握一次函数与线性模型。课程强调用图像解释变化、用表达式刻画规律、用函数解决真实情境问题，为二次函数、解析几何、三角函数和预备微积分打下基础。
基础代数入门代数I是高中阶段的第一门核心数学课程，面向高中学生或完成预备代数的学习者。本课程旨在帮助学生掌握线性方程、函数和代数推理，为后续数学学习打下坚实基础。课程内容涵盖代数表达式、线性方程与不等式、函数概念、线性函数、方程组、指数函数、多项式、因式分解、二次函数、二次方程、根式、有理表达式等核心代数主题
二次函数与抛物线：从方程到模型从平方关系和抛物线图像出发，系统学习二次函数的标准式、顶点式、一般式、零点、判别式、最值、二次不等式和实际建模。
高级代数与函数：指数、对数、多项式与有理函数从函数变换和反函数出发，系统学习指数、对数、多项式、有理函数与根式函数，连接图像、方程和真实建模。
三角函数与三角学：从单位圆到周期模型从单位圆出发理解正弦、余弦与正切，连接三角形测量、周期函数图像、恒等式、方程和真实周期模型。
解析几何与圆锥曲线：从坐标到方程从坐标法、直线和圆出发，系统学习椭圆、双曲线、抛物线及其方程，理解如何用代数方法研究几何图形、位置关系和真实模型。
预备微积分：函数、三角与极限前奏把函数、三角、参数曲线、极坐标和极限直觉整理成通向微积分的桥梁，建立分析变化率与累积量之前最关键的数学语言。高等数学
5 门课程
微积分 I：极限、导数与积分从极限出发理解连续变化，学习导数、积分和微积分基本定理，建立分析变化率、累积量与真实模型的高等数学基础。
线性代数 I：向量、矩阵与线性变换从向量、矩阵和方程组出发，理解线性变换、子空间、特征值、投影和奇异值分解，建立现代高等数学与数据建模的基础。
微积分 II：积分技巧、无穷级数与参数曲线从复杂积分和反常积分出发，进入无穷级数、幂级数、泰勒近似、参数曲线与极坐标，建立后续多变量微积分和数学建模所需的核心工具。
多变量微积分 I：偏导数、重积分与向量场从三维空间、偏导数与梯度出发，学习多变量极值、二重积分、三重积分、坐标变换、向量场、线积分与格林定理入门，建立多维变化与累积建模能力。
常微分方程 I：一阶方程、线性系统与建模从变化规律建模出发，学习一阶方程、二阶线性方程、拉普拉斯变换、线性系统、相平面与数值方法，建立分析动态系统的核心能力。应用数学
6 门课程
统计与概率入门从真实数据和日常不确定性出发，理解统计与概率的核心思想：数据如何被收集、整理和解释，概率如何描述随机现象，样本如何帮助我们推断总体。
概率论 I：随机变量、分布、期望与极限定理从概率公理与条件概率出发，学习随机变量、常见分布、期望方差、联合分布、条件分布、变换、矩母函数、极限定理与概率建模，为统计推断、机器学习和随机过程打下基础。
数理统计 I：抽样分布、参数估计与假设检验同样的成功比例可能有不同的波动。从采集方式理解估计与检验，把计算和条件写成一份可以复核的统计报告。
优化与运筹基础：从模型到最优决策从现实决策问题出发，建立模型、选择算法并解释最优答案。
偏微分方程 I：扩散、波动与边值问题面向本科高阶应用方向，系统学习偏微分方程的分类、特征线、热方程、波动方程、Laplace 方程、分离变量、Fourier 级数、初边值问题、能量与唯一性直觉，以及有限差分入门。
数值分析 I：误差、近似与科学计算公式正确，计算结果也可能不可靠。从舍入与相消出发，亲手比较求根、插值、积分和矩阵算法，练习用条件、残差与误差界说明一个数为什么可信。深度数学
11 门课程
离散数学与证明 I：逻辑、集合、归纳、计数与图论入门从逻辑、集合与证明方法出发，学习归纳、递推、计数、容斥、鸽巢原理、图论、树、匹配与着色，建立进入高阶数学和算法理论的离散建模能力。
实分析 I：数列、极限、连续性与一元微积分的严格基础从微积分直觉走向严格证明，建立实数完备性、数列与级数、极限、连续、导数、Riemann积分与函数列的一元分析基础。
抽象代数 I：群、对称与同态从余数运算和正方形对称走进群论，亲手核验定义、构造映射，并把陪集、商群与群作用的关键证明写清楚。
抽象代数 II：环、域与模从余数计算和整数关系出发，弄清环、域与模怎样保留结构，再用根的对称性解释方程与尺规作图的限制。
点集拓扑 I：空间、连续与紧致同一个集合，换个环境，开闭性就可能改变。从邻域、逆像和端点粘合出发，亲手检验紧致、连通与分离条件，并用连续坐标构造与原拓扑相容的距离。优化与运筹基础：从模型到最优决策从现实决策问题出发，建立模型、选择算法并解释最优答案。
测度论与 Lebesgue 积分 I：从长度到可积函数从一个面积不消失的尖峰出发，弄清怎样定义积分、何时能交换极限与积分。
复分析 I：复函数、积分与留数同一条闭路，为什么有些积分为零，有些却留下 2πi？从复导数到留数与共形映射，跟着具体计算和可操作的图，把定义域、方向与定理条件一起弄清楚。
泛函分析 I：Banach 空间、Hilbert 空间与算子面向研究生桥接学习者的泛函分析课程，系统建立赋范空间、Banach 空间、Hilbert 空间、有界线性算子、对偶与 Hahn–Banach 理论，并进入开映射、闭图像、统一有界、正交投影、Riesz 表示、紧算子与谱理论。
微分几何 I：曲线、曲面与空间的内在结构面向本科高阶学习者，系统学习正则曲线与曲面、切空间、第一与第二基本形式、曲率、测地线、参数化不变量、微分形式与流形入口。
随机过程 I：随机系统、马尔可夫链与 Poisson 过程从设备维修、天气变化和排队出发，学会选择状态、计算路径概率，并解释随机系统的长期表现。