第 8 章 电能、电功率与功率测量
傍晚回到家，按下开关，灯亮了；电饭锅把米饭煮熟，电风扇让空气流动，充电器给手机补充能量。它们做的事情不同，却都离不开电流。再看看电费账单：家里究竟用了多少电？为什么同样烧开一壶水，功率大的水壶通常更快？灯泡上印着的“2.5 V”又在提醒什么？这一章就从这些看得见的结果出发，追踪电能怎样被使用、使用得有多快，并亲手测出一只小灯泡的电功率。
电流经过用电器，能量去了哪里
先想一想：灯亮、风扇转、水温升高，电路中共同发生了什么？这些现象都表明，电流通过用电器时能够产生效果，也就是电流做了功。电流所做的功叫作电功，用字母 表示。电流做了多少功，就有多少电能转化成其他形式的能，所以电功也可以理解为用电器消耗的电能。
电灯工作时，电能主要转化为光能和内能；电风扇工作时，电能主要转化为扇叶的机械能；电热水壶工作时，电能主要转化为水和壶的内能。“消耗电能”并不是说能量消失了，而是电能转移并转化成了更适合我们利用的形式。
这里还要分清“电能”和“电功”看问题的角度。电能是能量的一种形式，强调电路具有做功的本领；电功是过程量，强调电流通过用电器时做了多少功。在一次确定的用电过程中，电流做的功等于这段过程中转化出去的电能，所以计算时二者数值相等、单位相同。若灯还没有接通，就可以谈它接通后会利用电能，却不能说这时电流已经对灯做了电功。
观察上图时不要只记“电器—能量”的固定配对。同一用电器常有多种能量去向，例如电风扇的电动机和导线也会发热，电热水壶的指示灯还会发光。教材中说“主要转化为”是抓住我们需要的主要效果，并不否认伴随的其他转化。这种表达比“全部转化为”更符合真实情况。
电功和其他形式的功一样，国际单位是焦耳，简称焦，符号是 J。生活中统计家庭用电量时，焦耳太小，通常使用千瓦时，符号是 kW·h，生活中常说“度”。二者不是功率单位，而都是能量或电功的单位。
把一台功率为 1 kW 的用电器连续工作 1 h，它消耗的电能就是 1 kW·h。因为 ，，所以
如果要从电路中的量计算电功，可以用 。在电压 、电流 和通电时间 都使用国际单位时，结果的单位是焦耳。这个关系也可以用来作定性判断：其他条件相同时，电压越高、电流越大或通电时间越长，电流所做的功越多。不过生活中比较两台不同电器时，几个量往往会同时改变，不能只凭其中一个量下结论。
“千瓦时”中虽有“千瓦”，整体却是电能单位；“千瓦”才是功率单位。判断单位时不要只盯着其中一个字。
电能表：给家庭用电记一本账
家庭电路消耗的电能由电能表测量。表盘窗口显示的是从安装或清零以来累计使用的电能，单位通常是 kW·h。因此某段时间的用电量不等于某一次示数，而应当用末示数减去初示数。
读表时可按一个稳定顺序进行：先确认表盘注明的单位，再看示数窗口怎样标出小数位，随后完整抄下初、末两次示数，最后作差。有的机械式表用不同颜色显示末位小数，有的电子式表直接显示小数点，不能脱离表盘标记凭习惯添小数点。结果应保留到与电能表示数相应的位数，不能把累计示数中的某几位单独当成本月用电量。
例如，月初示数为 326.8 kW·h，月末示数为 391.3 kW·h，本月用电量为
若电价按 0.60 元/(kW·h)估算，电费为 元。这里电价只用于练习计算，真实账单还要以当地计费规则为准。
表盘上的参数各有含义：“220 V”表示电能表应接在 220 V 的电路中使用；“10(40) A”中 10 A 是标定电流，40 A 是允许通过的最大电流；“50 Hz”表示适用的交流电频率；“1200 imp/(kW·h)”表示每消耗 1 kW·h 电能，指示灯闪烁 1200 次。若只闪了 次，消耗的电能可写成
脉冲常数相同、观察时间也相同时，用电器功率越大，电能表通常闪得越快；但“闪了多少次”只记录这段时间的电能，必须再除以时间才能得到平均功率。反过来，若已知一个用电器单独工作时的功率和时间，也能估计应出现多少个脉冲。这样的正反推算能检查读表记录是否合理。
下面先自己读表、作差，再点开参数含义核对。注意：脉冲数越多说明这段时间消耗的电能越多，但若没有同时说明时间，不能直接判断功率大小。
同样用电，为什么有的电器做得更快
两只水壶在相同气压下，把相同质量、相同初温的水烧开，水吸收的热量相同；若加热效率也相同，消耗的电能才相同。如果一只用 4 min，另一只用 8 min，前者在单位时间内做功更多。物理学用电功率表示电流做功的快慢，定义为电功与时间之比：
电功率用 表示，国际单位是瓦特，简称瓦，符号是 W；常用单位还有千瓦，。1 W 的含义是电流每秒做功 1 J，即 。功率大只表示做功快，不等于在任意情况下做功一定多；还必须比较工作时间。由定义式变形可得 ，这正说明电能由功率和时间共同决定。
可以用两组“公平比较”加深理解。若甲、乙工作时间相同，甲的功率大，说明这段时间甲做功多；若甲、乙完成相同的电功，甲的功率大，说明甲用时短。离开“时间相同”或“电功相同”的条件，只说功率大者更耗电或一定用时更短，都不完整。机械功率和电功率都描述做功快慢，只是这里研究的是电流做功。
在一段电路中，电流做功还可计算为 。把它代入 ，得到常用公式
式中电压用伏特、电流用安培，算出的功率就是瓦特。它揭示了一个实用关系：用电器两端电压和通过它的电流共同决定这时的电功率。若研究近似不变的电阻，还可结合 得到 或 ；但小灯泡灯丝温度变化明显，电阻也会变化，不能随意把它当成恒定电阻。
选公式时先看题目真正问什么。已知电功和时间，用 ；已知电压和电流，用 ；已知功率和时间求电能，用 。这三式互相联系，却不意味着任何数字都能混着代。特别是“工作了几分钟”不是电功率的条件，只有与这段时间消耗的电能配对后，才能求平均功率。
功率还能帮助我们估计电路中的电流。例如某电热水壶正常工作时标有“220 V 1100 W”，由 可估算正常工作电流约为 5 A。这个结果描述的是正常工作状态，不代表刚接通、故障或电压异常时电流也完全相同。若一道题同时给出许多铭牌数据，先问清研究的是“正常工作”还是“实际工作”，再选择额定量或实际量代入。
试着拖动下方的功率和时间：先保持时间相同，看功率怎样影响电功；再保持电功相同，看功率怎样影响所需时间。每次都说清“控制了谁”，结论才可靠。
一只电饭锅正常工作时功率为 800 W，工作 15 min 消耗多少电能？若用焦耳计算，先把 15 min 化为 900 s：。若用千瓦时计算，则把 800 W 化为 0.8 kW、15 min 化为 0.25 h，得到 。两种答案相等，只是单位不同。
计算前先让单位“成套”：W、s、J 配套，或 kW、h、kW·h 配套。最常见的失分不是公式不会，而是分钟没有化成秒，或瓦没有化成千瓦。
铭牌上的功率，为什么不一定是此刻的功率
小灯泡上标着“2.5 V”，表示它的额定电压是 2.5 V；它在额定电压下工作时的功率叫作额定功率。用电器实际工作时两端的电压叫作实际电压，这时的功率叫作实际功率。每个用电器的额定电压和额定功率通常各有一个，但实际电压和实际功率会随工作情况变化。
判断时可以给“额定”和“实际”各问一个问题：铭牌规定的正常工作条件是什么？眼前电路真正提供的条件又是什么？例如两只外形相同的灯泡铭牌不同，它们的额定功率也可能不同；同一只灯泡接到不同电压下，额定功率没有变，实际功率却改变。若只给额定功率而没有说明正常工作，也不能直接把它当作此刻的实际功率代入计算。
对于同一只小灯泡，实际电压等于额定电压时，它正常发光，实际功率等于额定功率；实际电压低于额定电压时，通常较暗，实际功率较小；实际电压高于额定电压时，灯会过亮，实际功率增大，灯丝可能烧断。不能为了“看得更亮”长时间提高电压。
额定功率不是“最大功率”，也不是任何时刻都不变的实际功率；它是用电器在额定电压下正常工作时的功率。比较不同用电器的亮暗或工作效果，还会受到结构、能量转化效率等因素影响，不能只凭铭牌上的瓦数作出所有判断。
下方情境把“铭牌信息”和“正在工作的测量值”分开。先判断是否正常工作，再核对理由，重点观察额定量和实际量分别由什么决定。
给小灯泡的功率做一次“体检”
怎样测出小灯泡的额定功率？在本实验给定器材中，没有能直接读出小灯泡功率的仪表，因此先用电压表、电流表分别测出灯泡两端的电压 和通过灯泡的电流 ，再由 间接求出功率。这就是伏安法测小灯泡电功率的原理。实际测量中也有功率表、电力监测仪等设备，这里不展开。
先把下面这幅器材图当作一次接线纠错：电压表确实并联在灯泡两端，开关也处于断开状态，但沿电源正极方向追踪电流，还能发现哪里不合规范？
人工复核提示： 图中电流表极性接反：按电源正极方向，电流从黑色“0”接线柱流入、从红色“0.6”接线柱流出。正确连接应让电流从红色“0.6”接线柱流入、从黑色“0”接线柱流出；本图只能用于识别这一错误，不能作为正确接线示范。
正确的实验电路中，电流表与灯泡串联，电压表并联在灯泡两端，滑动变阻器与灯泡串联。滑动变阻器有两个作用：闭合开关前接入最大电阻来保护电路；实验中改变灯泡两端电压，以观察不同电压下的功率和亮度。
连接电路时应先断开开关；根据灯泡额定电压和估计电流选择量程；电流必须从两表的正接线柱流入、负接线柱流出；滑动变阻器要按“一上一下”接线。检查无误后再闭合开关，缓慢移动滑片，眼睛重点看电压表示数，不能让电压明显超过额定值。
不要死记“滑片向左一定变大或变小”，因为接入的是哪一个下接线柱不同，结果也不同。判断滑动变阻器的有效电阻，应沿电流路径找出实际接入电路的下接线柱，再看它与滑片之间的电阻丝长度。闭合开关前，让这段长度最大，才是真正把阻值调到最大。
完整的实验过程可以这样组织：先在较低电压下读出一组 ，观察灯泡偏暗；再缓慢调到额定电压，迅速读数并计算额定功率；最后在确保安全的前提下略微升高电压，读完立即调回或断开开关。每次读数都要等指针稳定，同时记录亮度。若调节时越过额定值，应重新靠近目标值后读数，不能把明显偏离目标的读数当成额定状态。
以额定电压为 2.5 V 的灯泡为例，可以记录三组数据：低于额定电压、等于额定电压、略高于额定电压。某次实验得到下表：
每一行都用 单独计算。第二行电压等于额定电压，所以额定功率是 0.75 W。三次功率对应三种不同工作状态，不能取平均值作为额定功率。实验目的是比较不同电压下的功率和亮度，不是用多次测量取平均来减小同一物理量的误差。
读表也会影响结果。读电压表和电流表前先确认量程与分度值，视线应正对指针，记录数值时保留到与分度值相适应的位数。灯泡达到额定电压后要及时读数，不能为了反复确认而让它在偏高电压下长时间工作。实验结束先断开开关，再整理器材。若测得的额定功率与铭牌略有差异，应检查读数、接线和电源稳定性，而不是把三种工作状态的功率平均起来“修正”结果。
还要区分“测量误差”和“操作错误”。指针估读造成的小差异属于测量中难以完全避免的误差；把电压表串联、把电流表并联、正负接线柱接反或计算时单位错误，则是可以避免的操作或判断错误，不能用“存在误差”来掩盖。实验复盘时说清错误发生在哪一步，比只写“结果不准”更有价值。
常见故障也可以沿着电流路径判断：闭合开关后两表均无示数，先查电源、开关和串联电路是否断路；电流表有示数而电压表接近零，可能是灯泡被短路；电压表接近电源电压而电流表无示数，可能是灯泡处断路；无论怎样移动滑片，表示数都不变，要检查滑动变阻器是否同时接在上方或下方两个接线柱。发现异常应立即断开开关再排查。
在交互实验中先保持开关断开完成接线检查，再调节滑片记录三组数据。把“读表—算功率—判状态”连起来，才算真正完成测量。
把读表、时间和功率连成一条线
有些问题不会直接给电流和电压，而是给电能表脉冲数。某电能表标有“1200 imp/(kW·h)”，一个用电器单独工作 10 min，指示灯闪烁 300 次。先由脉冲数求电能：；再把 10 min 化为 ，平均功率为 。这类题的主线始终是“记录了多少电能—经历了多少时间—做功有多快”。
如果题目改为几台电器同时工作，电能表记录的是它们共同消耗的总电能。只有在其他电器都关闭、待测用电器单独工作时，才能把这段示数变化或脉冲数全部归给它。实验条件中的“单独工作”不是多余信息，而是保证测量对象明确。由总电能求出的也是这段时间的平均总功率，不能不加说明地当作某一台电器的功率。
到这里再看考试中的综合题，就不会只剩公式拼接。看到电能表示数，先作差；看到脉冲常数，先把次数换成电能；看到铭牌，先分清额定量和实际量；看到实验表格，先找等于额定电压的那一行。条件翻译正确，计算通常只是最后一步。
做完计算还可以用生活经验检查数量级：一盏小灯泡的功率通常不会写成几千瓦，一台家用电热器工作几分钟也不应消耗几十千瓦时；若结果离谱，先回头检查分钟和小时、瓦和千瓦是否混用，再检查电能表示数是否做了差。这样的估测不是替代计算，而是给计算加一道可靠的自检。
本章可以收束成三个问题：电流做了多少功，用 描述；做功有多快，用 描述；怎样得到功率，用电压表和电流表测出 ，再由 计算。
练习与应用
1. 能量去向
电风扇正常工作时，消耗的电能主要转化为什么形式的能？“消耗”是否意味着能量消失？
2. 单位辨析
下列单位中，属于电能单位的是（ ）。A. W B. kW C. kW·h D. J/s
3. 电能表读数
某家庭月初电能表示数为 1268.4 kW·h，月末为 1345.9 kW·h。这个月用电多少度？合多少焦耳？
4. 参数判断
电能表标有“1600 imp/(kW·h)”。某段时间闪烁 400 次，这段时间消耗多少电能？
5. 功率含义
甲用电器功率为 1000 W，乙为 500 W。有人说“甲一定比乙消耗的电能多”，这句话对吗？
6. 基础计算
一台电视机工作时电功率为 120 W，每天工作 5 h，连续 30 天消耗多少千瓦时的电能？
7. 额定与实际
一只标有“2.5 V 0.75 W”的小灯泡接在 2.0 V 电路中。它的实际功率仍是 0.75 W 吗？发光情况怎样？
8. 实验操作
测小灯泡电功率时，闭合开关前为什么要把滑动变阻器调到阻值最大处？调节时为什么主要观察电压表？
9. 数据处理
某灯泡额定电压为 3.8 V。实验测得三组 ：(3.0 V, 0.28 A)、(3.8 V, 0.32 A)、(4.2 V, 0.34 A)。求额定功率，并说明能否把三次功率取平均。
10. 脉冲与平均功率
小明让一台电热器单独工作 6 min，标有“2000 imp/(kW·h)”的电能表闪烁 240 次。求电热器这段时间消耗的电能和平均功率。