第 7 章 透镜及生活中的光学仪器
手机镜头看起来只是一个小小的透明圆片，却能把远处的风景“搬”进感光元件；同样是透明镜片，放大镜能让邮票上的细字变大，有些镜片却会让看到的物体缩小。光既没有在镜片里停下来，也没有被镜片涂上颜色，为什么走出镜片后会有这么不同的表现？
答案藏在镜片的形状里。上一章我们已经知道：光从一种介质斜着进入另一种介质时，传播方向通常会改变。透镜把两个折射面组合在一起，让光连续折射，于是许多条光线的方向可以被有目的地重新安排。照相机、投影仪、放大镜乃至显微镜和望远镜，都是从这件事出发的。
从镜片的厚薄认识两类透镜
拿起一块透明镜片，先不要急着透过它看东西，先比较中央和边缘的厚薄。
- 凸透镜中央厚、边缘薄，常见的双凸、平凸等形状都属于这一类。
- 凹透镜中央薄、边缘厚，常见的双凹、平凹等形状都属于这一类。
分类看的是整体厚薄特征，不是只看某一个表面向哪边鼓。平凸透镜的一面是平的，仍然属于凸透镜；平凹透镜也同理。还有一个很容易掉进去的坑：一幅镜片剖面图如果被左右翻转，中央和边缘的厚薄没有改变，透镜种类也不会改变。
把常见剖面并排放在一起，判据会更直观：无论两侧都弯、只有一侧弯，还是整体像一弯新月，都要比较中央和边缘的相对厚薄，不能凭“向外鼓”或“向里凹”的第一眼印象抢答。
让几束与中间基准线平行的光射向镜片，会看到两种很不一样的结果：凸透镜使光线向中间偏折，表现出会聚作用；凹透镜使光线向外偏折，表现出发散作用。
注意“会聚作用”和“光线一定相交”并不是一回事。如果原来的光束正在强烈发散，经过凸透镜后可能只是发散得没那么厉害；我们仍说凸透镜对它有会聚作用，因为光线相对原方向向主光轴靠近了。同样，判断凹透镜的作用，也要把折射后的方向和原本会走的方向比较。
不要用凸透镜直接观察太阳，也不要把阳光会聚到皮肤、纸张或易燃物上。焦点附近光能集中，可能损伤眼睛或引发灼伤、起火。课堂观察光路应使用教师提供的低功率光源、光具盘或光线盒。
给光路安上几个“路标”
如果每次画透镜都靠猜，图很快会乱成毛线团。为了准确描述光路，我们先给镜片规定几处位置。
通过透镜两个球面球心的直线叫作主光轴，作图时通常画成水平点划线。主光轴上有一点叫光心，用字母 表示；对薄透镜来说，经过光心的光线传播方向近似不变。
一束平行于主光轴的光经过凸透镜后会聚在一点，这一点叫凸透镜的焦点，用 表示。把凹透镜折射后的光线反向延长，延长线也像是从主光轴上的一点发出，这一点是凹透镜的焦点。凸透镜的焦点能由实际光线会聚得到，凹透镜的焦点只能由反向延长线相交得到，因此前者称为实焦点，后者称为虚焦点。
透镜两侧各有一个焦点，它们在理想情况下关于光心对称。焦点到光心的距离叫作焦距，用 表示。焦距短的凸透镜使平行光偏折得更明显，会聚能力通常更强；焦距长则偏折较缓。这里比较的必须是同类透镜在相同条件下的表现，不能只凭镜片直径大小下结论。
现在想一想：把凸透镜的一半用不透光纸遮住，剩余部分的焦距会变成原来的一半吗？
不会。遮挡改变了通过镜片的光量，却没有改变剩余镜片的材料和表面弯曲程度，因此焦点位置基本不变，焦距也不变。能通过的光少了，得到的光斑或像会变暗，但不能把“亮暗变化”误当成“焦距变化”。
焦距不是只写在镜片包装上的一个数字，它可以通过实验测出来。让远处景物发来的光经过凸透镜，在光屏上找到最小、最清晰的像，再从透镜光心量到光屏，所得距离可近似看作焦距。图中刻度尺的起点并不重要，真正要相减的是光心和光屏各自对应的刻度。
下面的实验台把“找清晰位置、读两端刻度、多次测量取平均”连成一次完整操作。先预测，再移动光屏；如果只盯着光斑亮不亮，却没有找最小最清晰的位置，读出的距离就没有对应到焦距。
三条特殊光线：不是口诀接龙，而是可逆光路
画光路时，不必追踪从物体发出的每一条光。对薄透镜，只要抓住三类特别容易确定方向的光线，就能搭起图形骨架。
对凸透镜：
- 平行于主光轴的入射光，折射后通过另一侧焦点。
- 通过入射侧焦点的光，折射后平行于主光轴。
- 通过光心的光，传播方向近似不变。
第二条为什么和第一条长得像“倒放”？因为在相同介质和光学元件中，光路具有可逆性：如果光可以沿一条路径从甲走到乙，那么让它反向传播，也会沿原路径从乙回到甲。
对凹透镜也有对应的三条：
- 平行于主光轴的入射光，折射后发散，折射光的反向延长线通过入射侧焦点。
- 入射光如果正对着另一侧焦点前进，折射后平行于主光轴。
- 通过光心的光，传播方向近似不变。
这里最容易画错的是凹透镜的第一条。焦点在入射光这一侧，真正的折射光没有“倒着跑回焦点”；只有折射光的反向延长线通过焦点，所以延长线应画成虚线。实线表示光实际传播的路线，虚线只是帮助判断来源方向。
下面的光路实验台适合用来检验你的预判。先不点答案，自己切换镜片和入射方式，观察焦点究竟应该放在哪一侧。
中考光路作图中，扣分往往不是因为你没背“三条”，而是因为线型和方向没有表达完整：折射光忘画箭头、凹透镜的反向延长线画成实线、焦点放错一侧，都会让图意发生变化。稳妥的顺序是先认主光轴和焦点，再辨认入射光属于哪一种，最后画折射光并补箭头；不要先凭“应该往中间弯还是往外弯”随手画一条弧线，光线在均匀介质中仍应画成直线。
屏幕能不能接到像，是一道分水岭
相机里有感光元件，教室投影要有幕布，放大镜后面却通常没有屏幕。这不是配件多少的问题，而是两类像的形成方式不同。
实际光线会聚形成的像叫实像，可以用光屏承接，也可以被眼睛看到。实际光线没有在像的位置会聚，只是它们的反向延长线相交，人眼顺着光线反向追寻而看到的像叫虚像；虚像可以看到，却不能在那个位置用光屏接到。
你可能会问：“能看到”不就说明那里有光吗？眼睛接收到的光确实存在，但它们到达眼睛前并没有从虚像位置真正会聚或发出。就像平面镜后的像能看见，却无法在镜后墙面上接成清晰画面。判断实像、虚像时，可靠标准不是“我看没看见”，而是实际光线是否在那里相交、光屏是否能承接。
照相机：把大世界收进小小的感光面
给同学拍全身照时，人比手机的感光元件大得多，可记录下来的完整人像必须落在那块很小的感光面上。照相机中的镜头可简化为一个凸透镜，它使来自物体各点的光在感光元件上重新会聚，形成倒立、缩小的实像。现代镜头往往由多片透镜组成，用来改善清晰度和色彩表现，但初中分析时把镜头组看成一个凸透镜，就能抓住主要原理。
先把真实镜头组压缩成“一片凸透镜”来看：来自物体同一点的代表性光线经过镜头后在感光面重新会聚，因此像既能被感光面接住，又与物体上下相反、尺寸更小。
“倒立”为什么没有让手机照片上下颠倒？感光元件上形成的光学像确实是倒立的，电子设备可以在显示时调整方向；传统相机的取景和冲印结构也会让使用者最终看到方向正常的照片。不能因为屏幕上看着正，就否认镜头成像时的倒立性质。
调焦也不是把焦距随意改成任意值。普通相机通常通过移动部分镜片或感光元件，改变镜头与感光面的相对位置，使不同距离物体的清晰像恰好落在感光面上。若像落在感光面前后，画面就会模糊。
投影仪：让小画面铺满大屏幕
投影仪要做相反的事：把内部很小的画面放大到屏幕上。它的镜头也可简化为凸透镜，屏幕上得到的是倒立、放大的实像。既然是实像，屏幕才能把它承接下来；移走屏幕，光仍按原路线传播，但不再有漫反射表面把完整画面送入各处观众眼中。
在简化的光学投影装置中，若希望屏幕上的图案正立，内部物片要倒放。现在的数字投影仪可以在电子和光路环节调整方向，但物理题若明确采用“凸透镜、物片、光屏”的简单模型，就要按倒立实像判断，不能拿软件旋转替代光学规律。
投影画面模糊时，只把投影仪左右转动通常不能解决清晰问题。应在安全范围内调节镜头，使像平面与屏幕重合；若屏幕距离变了，镜头位置也往往要重新调节。这个过程与相机对焦其实是一件事：让真实会聚的位置落在接收面上。
放大镜：看到大像，却接不到大像
把放大镜贴在课本上，字未必立刻清晰放大；慢慢改变镜片与书页的距离，才会找到合适位置。当物体位于凸透镜焦点以内时，透过镜片可以看到正立、放大的虚像。光线经过透镜后进入眼睛，人眼把这些光反向追踪，像似乎位于物体那一侧。
现在自己判断：在你看到清晰放大的字的位置放一张白纸，纸上能出现同样清晰的大字吗？
不能，因为放大镜形成的是虚像，实际光线没有在虚像位置会聚。白纸只能接住落到它上面的光，不能接住由反向延长线确定的位置。中考里常见的陷阱正是把“正立、放大”与“实像”绑在一起；大小和正倒是一组特征，能否用光屏承接是另一组判断，不能混成一句经验话。
这三种仪器都用了凸透镜，却得到不同结果，说明“镜片种类”不是成像结果的全部条件，物体和透镜的相对位置同样重要。更完整的位置规律会在下一章通过实验数据归纳；本章先把仪器需要的像与实际用途对上号。
现在不妨把“用途决定需要怎样的像”变成一次可调实验。先预测，再选择照相机、投影仪或放大镜并调节装置；注意接收面只对实像有意义，放大镜形成的虚像再大，也不能靠移动白纸把它接出来。
完成调节后，再用下面的判断台把三种仪器的用途、像的性质和能否承接一一对应起来。这里不是多背一张表，而是检查你能不能从实际用途倒推出需要的像。
一片不够，就让透镜合作
显微镜用两组凸透镜接力。靠近被观察物体的叫物镜，它先形成一个放大的实像；靠近眼睛的叫目镜，作用类似放大镜，让眼睛看到进一步放大的虚像。我们最终看到的效果来自两级放大，而不是一块“特别厚”的放大镜。
望远镜也常由物镜和目镜组成。物镜先收集远处物体发来的光并形成像，目镜再把这个像放大到便于观察的视角。天文望远镜做得很大，一个重要原因不是单纯追求外观，而是要收集更多来自遥远天体的微弱光。显微镜解决“物体太小”，望远镜解决“目标太远、张角太小”，两者都说明光学仪器可以用多个透镜分工完成任务。
把三种观察工具放在一起看，差别就落在任务上：放大镜让眼睛直接观察近处物体的放大虚像；显微镜让物镜和目镜接力处理微小物体；望远镜则先收集远处目标的微弱光，再把视角放大。它们都可能用到凸透镜，但不能因为“都能看得更大”就认定内部光路完全相同。
到这里，可以把选择仪器的思路压缩成三个问题：需要把像落在接收面或屏幕上吗？希望像相对物体放大还是缩小？使用者是直接透过镜片观察，还是接收已经形成的实像？先回答用途，再判断像，往往比死记器材名称更可靠。
透镜不是“自动放大器”。凸透镜对光有会聚作用，凹透镜对光有发散作用；仪器最终得到什么像，还要看物体、透镜和接收面怎样安排。先画实际光线，再谈像的正倒、大小和虚实，判断就有了依据。
课后练习
1
下列关于凸透镜和凹透镜的判断，正确的是哪一项？
2
一束光平行于主光轴射向凹透镜。折射后的光路应怎样描述？
3
用不透光纸遮住凸透镜的一半后，透镜焦距变为原来的一半。
4
把照相机、投影仪和放大镜都简化为凸透镜模型，下列说法正确的有哪些？
练习 5：补全特殊光线
一条入射光通过凸透镜的光心 ；另一条入射光平行于主光轴。请分别说明两条折射光应怎样画，并写出作图时不能遗漏的两项线条信息。
练习 6：相机为什么“看得见却拍不清”
相机镜头已经对准同学，但感光元件恰好位于清晰像的后方。照片会清晰吗？应该从什么方向解释，而不是简单归因于“光线太少”？
练习 7：投影图案的方向
在简化投影实验中，透明片上有一个箭头“↑”，凸透镜在屏幕上形成倒立实像。若希望屏幕上看到“↑”，透明片应怎样放置？为什么？
练习 8：选择观察工具
学校科技社要完成两个任务：甲，观察印刷电路板上一处很小的焊点；乙，观察远处建筑顶部的细节。分别更适合选用显微镜还是望远镜？简述两种仪器中物镜和目镜的分工。
本章收束
中央厚、边缘薄的是凸透镜，它对光有会聚作用；中央薄、边缘厚的是凹透镜，它对光有发散作用。主光轴、光心、焦点和焦距给光路作图提供了共同语言，三条特殊光线则把复杂光束压缩成可判断的骨架。实际光线会聚形成的实像能被光屏承接，反向延长线相交形成的虚像不能。照相机要缩小实像，投影仪要放大实像，放大镜让眼睛看到放大虚像；显微镜和望远镜进一步展示了多组透镜怎样接力工作。
不过，我们还留下了最关键的一问：同一块凸透镜，物体放在哪里时会得到缩小实像，移到哪里又会变成放大虚像？下一章将不靠背诵猜答案，而是用光具座、光屏和一组可重复的数据，把完整的凸透镜成像规律亲手找出来。