---

这门课会怎么学

如果你刚开始学代数，或者以前学过但很多地方已经模糊，这门课都不要求你先“记住一堆公式”再进来。我们会从最熟悉的问题开始：数为什么需要负号？分数为什么要通分？百分数里的 100% 到底是谁？字母为什么能代表一个数？等号两边为什么必须保持平衡？

这些问题看起来很基础，却决定了后面的代数能不能真正学懂。我们的目标不是让你只会照步骤算，而是让你知道每一步在做什么、为什么这样做，以及答案出来以后怎样判断它是否合理。

课程会沿着一条连续的路线推进：

1. 从自然数、整数和数轴建立“数的位置与方向”；
2. 用整数运算理解正负变化和运算顺序；
3. 从平均分和单位分数走进分数，再系统学习分数运算；
4. 把十进制继续写到小数位，并把分数、小数和百分数连起来；
5. 用字母把一次计算写成一类规则，进入代数表达式；
6. 用方程与不等式表达“刚好满足”和“满足一个范围”；
7. 用比、率和比例理解两个量怎样一起变化；
8. 把这些关系放进长度、面积、体积、比例尺与真实测量；
9. 最后用数据与统计把一组真实记录整理、比较并解释出来。

每一章都会尽量从具体情境出发，再把直觉写成数学语言。你会看到例题、图像、单位检查、估算、错误诊断和带解释的练习。遇到一个公式时，我们会尽量先回答“它从哪里来”；遇到一个错误时，也不只说“不能这样算”，而是追到是哪一层关系被破坏了。

适合谁

• 正在学习初中数学，希望把数与代数基础重新连成体系的学习者；
• 准备进入基础代数、函数与图像，但对分数、百分数、方程等内容还不够稳的人；
• 想从零开始补数学，不希望只靠背口诀和刷题记步骤的人。

学完以后，你应该能做到

• 在数轴上理解正数、负数、绝对值和大小关系，并正确完成整数、分数和小数运算；
• 在分数、小数、百分数之间灵活转换，并判断百分数问题中的比较基准；
• 读懂变量、项、系数、括号和运算顺序，建立并化简基础代数表达式；
• 解简单的一元一次方程与不等式，并用它们处理预算、路程、数量和边界问题；
• 使用比、单位率、比例式、正比例与反比例描述实际关系；
• 区分周长、面积、表面积和体积，正确使用单位、比例尺与基础几何公式；
• 用频数、百分比、平均数、中位数、极差和常见统计图描述数据，并知道相关不等于因果；
• 最重要的是，形成一套可以反复使用的习惯：先弄清对象和单位，再写关系；先理解关系，再计算；算完以后，再把答案送回原问题检查。

这门课结束时，我们希望你带走的不只是“会做预备代数题”，而是一套继续学习基础代数、函数、几何和统计时都能使用的数学语言。