重力、弹力与摩擦力
把一个木块放在粗糙斜面上，它没有滑下来；把它轻轻推一下，它又会停住。你当然知道“有重力”“有支持力”“有摩擦力”，可一旦要把这些力逐个画在图上，很多人会突然卡住：支持力为什么不是竖直向上？木块明明在向上运动，摩擦力为什么有时也向上？两件物体接触，是不是就一定有弹力和摩擦力？
这一章不急着把力凑成合力，也不急着算平衡。我们先只做一件很重要的事：认清一件物体究竟受了哪些常见力，每个力从哪里来、朝哪里去、大小由什么决定。
一、制造困境：你看到的“顶住”和“拽住”从哪里来？
想象你拎着装满书的帆布袋。手一松，书袋立刻向下落；手握住提手，书袋却悬在空中。再把书袋放在桌上，它不再下落；轻推书袋，它起初不动，用力更大才开始滑。三个现象看起来很平常，却藏着三类完全不同的相互作用。
第一个现象里，地球并没有和书袋接触，书袋却受到向下的作用；第二个现象里，提手被拉长了，它“想缩回去”；第三个现象里，桌面与书袋的接触处既会相互挤压，也可能阻止它们彼此滑动。若只凭“它在动还是没动”来猜力，往往会猜反。
先停一下：桌面上的书静止，桌面对书一定有摩擦力吗？答案暂时不要急着给。先把“力从何而来”看清楚，受力图才不会画成一团箭头。
二、引出概念：三种常见力各有自己的来历
1. 重力：不是“物体向下的习惯”
书袋松手后下落，是因为它受到地球的吸引。由于地球的吸引而使物体受到的力，叫作重力。在地面附近，重力大小通常写成
其中 是物体的质量，单位是 kg； 是重力加速度，单位既可写作 N/kg，也可写作 m/s²。在同一地点， 对不同物体相同，所以质量越大，重力越大。题目没有特别说明时，常取 或 。
重力的方向是竖直向下。这里的“竖直”可以用一根静止悬挂的铅垂线来判断，它不等于“垂直于斜面向下”，也不能在所有地方简单说成“指向地心”。斜面怎么摆，书的重力仍旧竖直向下。
物体各部分都受重力。为了研究整体效果，可以把这些分散的重力等效为作用在一个点上的力，这个点叫作重心。质量分布均匀、形状规则的物体，重心在它的几何中心；质量分布不均匀时，不能只看外形。圆环的重心甚至在材料并不存在的圆心处。对薄板而言，分别从两个位置悬挂，过悬点作铅垂线，两条线的交点就是重心。
万有引力说的是任意两个有质量的物体之间都相互吸引，大小可写为 ；重力说的是地球附近物体所受的、用于日常力学研究的那一类作用。在地面附近，通常用 描述重力。更细致地看，地球自转时物体还需要随地球做圆周运动，重力与地球对物体的万有引力并非处处严格相等；本阶段普通问题中可忽略这点差异。
2. 弹力：接触处其实发生了形变
把手压在桌面上，桌面看起来没有变形；把两个钢球轻轻压在一起，也看不见凹陷。可在很小的尺度上，接触处会发生形变。发生形变的物体有恢复原状的趋势，于是会对与它接触的物体产生作用，这种力叫作弹力。
判断弹力，先别背箭头，先问两件事：两个物体是否直接接触？接触处是否存在弹性形变？两个条件缺一个，就不能凭“看着挨着”画弹力。比如并排放在桌面上的两个球如果没有相互挤压，它们之间可以没有弹力；绷紧的绳会拉物体，松弛的绳则不会。
弹力方向总和接触处形变的恢复趋势有关。常见模型可以这样理解：平面对物体的支持力垂直于接触面；绳的拉力沿绳且指向绳收缩的方向；弹簧的弹力沿弹簧轴线，拉长时拉向中间，压缩时推向两端。注意，弹力不是“永远向上”，杆对物体的弹力也不能不看情境就认定沿杆。
对在弹性限度内的弹簧，伸长量或压缩量越大，弹力越大，实验给出近似关系
这里 是相对原长的形变量，不是弹簧现在的总长度； 是劲度系数，表示弹簧“硬不硬”，单位为 N/m。两端各拉 的轻弹簧，弹簧所受的拉力仍是 ，不是两端相加的 。
如果要亲手验证这个关系，可以把弹簧的一端固定，先记录它没有挂钩码时的长度，再逐次增加钩码。每次都要等弹簧静止，读出弹簧长度 ，用 算出形变量，并用钩码重力近似弹簧弹力。把每组 描在坐标纸上：点若大致落在一条过原点的直线上，就说明在这一段范围内 与 成正比；直线越陡， 越大。这里“过原点”对应的是形变量为零时弹力为零，而不是说弹簧总长度为零。
实验里最容易被忽略的不是算式，而是比较的条件。测同一根弹簧时，始终用同一把刻度尺、同一端作为读数基准；读数时视线与刻度面垂直；每次挂码后都等到稳定。若一下挂得太多，弹簧超过弹性限度，即使卸掉钩码也可能回不到原长，这时不能再用同一条直线概括它的规律。弹簧测力计之所以能测力，正是把这段可重复的形变转换成了刻度。
3. 摩擦力：它反对的是彼此的相对滑动
现在回到桌上的书。你向右轻推书，书还没动时，桌面粗糙的接触处已经有“要相对滑动”的趋势；桌面对书就可能施加向左的静摩擦力。推得足够大，书相对桌面向右滑动，摩擦力仍向左。看起来方向没变，理由却从“阻碍趋势”变成了“阻碍正在发生的相对滑动”。
滑动摩擦力出现的条件是：接触面粗糙、物体间有弹力（也就是相互挤压）、并且发生相对滑动。它的方向沿接触面，和相对运动方向相反；大小常用
计算。其中 是动摩擦因数，只由接触面的材料和粗糙程度等因素决定； 是接触面间的正压力，不必等于重力。物体在水平面上只受竖直重力和支持力时才会有 ，一旦还有斜拉、下压或其他接触，不能把 不加判断地塞进公式。
静摩擦力需要接触粗糙、相互挤压，还需要存在相对运动趋势。它的方向沿接触面，和相对运动趋势相反；它的大小会“按需要取值” ：
外力较小时，静摩擦力恰好抵消造成相对滑动趋势的那一部分作用；趋势增强，静摩擦力也随之增大。达到最大静摩擦力后仍不能阻止相对滑动，物体才开始滑动。开始滑动后，摩擦力改为滑动摩擦力。许多常见材料中 略大于 ，所以图像会出现下降；若题目规定两者相等，大小可以不突变，但“静摩擦变为滑动摩擦”的身份已经改变。
这也解释了为什么“静摩擦力一定很小”是误会。它小不小，要看维持相对静止需要它做多少；只要还没超过最大值，它可以从零逐渐增大。反过来，物体对地面静止不代表接触面没有摩擦：车厢地板上的箱子随车一起加速时，箱子和地板没有相对滑动，静摩擦力却在改变箱子的运动状态。判断摩擦前，把“研究对象相对于谁”说完整，比先猜左还是右可靠得多。
三、标关键点/易错点：先按来历找力，再谈方向和大小
受力分析不是“看见物体就把熟悉的力全画上”。把研究对象单独拿出来，所有箭头只表示其他物体作用在它身上的力。一个实用的起步顺序是：先画重力；再逐一检查每个接触处是否有弹力；最后在粗糙接触处判断是否有摩擦力及其方向。每画一个力，都要能回答“谁施加的、为什么会有、作用在哪里”。
注意，这是个陷阱：摩擦力反对的是两个接触物体之间的相对运动或相对运动趋势，不是笼统地“反对物体运动”。传送带把行李向前带动时，行李受的静摩擦力可以与行李对地运动方向相同；受静摩擦力的物体也可以在运动。
再把几个容易混淆的判断摆在一起。重力的施力物体是地球，支持力的施力物体是接触面，摩擦力的施力物体也是接触面；它们不是同一个力。接触并不保证有摩擦，粗糙也不保证有摩擦，必须有相对滑动或相对滑动趋势。反过来，只要接触处有摩擦，那里一定同时有弹力，因为没有挤压就没有摩擦。画图时不要把物体对地面的压力、物体对绳的拉力画进研究对象的受力图——那些力作用在别的物体上。
四、抛个小问题：箭头究竟该朝哪边？
一只木箱静止在粗糙斜面上。现在不许列平衡方程，也不许先算数值，只做三步判断：木箱的重力向哪里？斜面对木箱的支持力向哪里？若拿掉粗糙作用，木箱会相对斜面朝哪边滑，于是现有的静摩擦力该朝哪边？
再想一个更容易误判的情境：传送带向右匀速运行，刚放上去的箱子相对地面暂时静止。箱子相对传送带已经向左滑动，传送带对箱子的滑动摩擦力会向哪边？这个力是在“阻碍箱子运动”，还是在改变箱子的运动状态？
先自己在纸上画一画。你若能把“相对于谁”说清楚，摩擦力的方向通常就已经确定了一半。
五、公布答案并复盘：把直觉落到可检查的依据上
斜面木箱的重力竖直向下；支持力垂直斜面向外；若没有摩擦，木箱会沿斜面向下滑，因此静摩擦力沿斜面向上。注意，支持力不是重力的反作用力：两力都作用在木箱上，不能构成一对相互作用力。传送带问题中，箱子相对传送带已经向左滑动，所以传送带给箱子的滑动摩擦力向右；它完全可以让箱子向右加速。
先圈出研究对象，例如“斜面上的木箱”，不要把斜面、地球和绳混进同一张受力图。
画地球给木箱的重力，方向永远竖直向下；再检查木箱与哪些物体直接接触。
对每个有效接触，依据形变恢复趋势确定弹力方向。斜面给木箱的支持力必须垂直斜面。
若接触面粗糙，假设没有摩擦，判断木箱相对接触面的可能滑动方向或趋势；摩擦力沿接触面、反向画出。
放进高考复习的语境，受力分析最常见的失分不是计算，而是第一步就漏力、添力或把方向画反。写出“摩擦力向左”还不够，要能说明它阻碍的是哪两个物体之间的相对滑动（或趋势）。胡克定律的给分点则在于 必须取形变量、公式只在弹性限度内使用；滑动摩擦力计算中，最常见的扣分原因是把 想当然地写成 。遇到“刚要滑动”“恰好不滑”“开始滑动”等话，要立刻检查静摩擦力是否已取到 ，而不是直接套 。
六、埋个钩子：三支箭头怎样共同决定运动？
现在你已经能找出重力、弹力和摩擦力，也能给它们定方向。不过，同一物体上往往不只受一个力：斜面上的木箱同时有三支箭头，绳拉小球时又会出现多支不共线的箭头。下一章要解决的问题正是：这些力怎样合成、怎样分解，物体静止或匀速时它们之间满足什么关系。先把这一章的每一支箭头画对，后面的计算才有可靠的起点。
课后练习
1
关于重力和重心，下列说法正确的是？
2
静止在水平桌面上的书一定受到桌面的静摩擦力。
3
一根劲度系数为 200 N/m 的轻弹簧，在弹性限度内被拉长 3.0 cm，弹力大小为 ____ N。
4
关于胡克定律 F=kx，下列说法正确的是？
5
一物块在粗糙水平传送带上随传送带一起向右加速，物块与传送带保持相对静止。关于物块所受摩擦力，正确的是？
6
质量为 m 的物块被大小为 F、与水平面成向上夹角的拉力拉着在粗糙水平面上滑动。下列关于滑动摩擦力大小的表达式正确的是？
7
物块受到的静摩擦力越大，说明物块越接近运动状态。
8
关于摩擦力，下列说法正确的是？
9
木块静止在粗糙斜面上。若假设斜面突然光滑，木块将沿斜面下滑。此时木块原来所受静摩擦力方向是？