概率论 I 是从“入门统计与概率”走向严谨概率建模的核心课程。课程从样本空间、事件与概率公理出发，系统学习条件概率、Bayes 公式、独立性、随机变量、离散与连续分布、期望、方差、联合分布、条件分布、随机变量变换、矩母函数、不等式、大数定律与中心极限定理。
本课程强调用概率语言描述不确定性：既训练严格定义与推导，也通过投掷、抽样、等待时间、测量误差、风险与数据波动等模型建立直觉。学完后，学习者应能读懂常见概率模型，计算和解释随机变量的分布与期望，并理解极限定理为什么支撑统计推断、机器学习和现代数据科学。