第 12 章 磁场、电磁感应与电磁波初步
把一枚小磁针放在桌面上，它会慢慢停在南北方向。现在在磁针上方拉一根直导线，导线没碰磁针；可一接通电源，磁针却突然偏转。断电，它又转回去。
你可能会这样想：是不是导线发热，让周围空气流动，把磁针吹偏了？可是换一下电流方向，磁针会向相反方向偏；而且在发热还来不及明显发生时，偏转已经出现。看来，电流在周围空间中造成了某种具有方向的影响。
再把场景换到手机无线充电器：手机和充电板之间没有裸露导线相接，电能却能跨过一小段空气传入手机。更远处，卫星发来的信号能够穿过近乎真空的太空到达地面。更让人卡壳的是，同样是光，为什么提高频率会改变一个“能量小包”的大小，而单纯把灯调亮却不是一回事？
这些现象看似分散，背后其实有一条连续的线索：电流能产生磁场，变化的磁通量能引出电磁感应，变化的电场和磁场可以形成电磁波，而光的能量交换又呈现出不连续的量子化特征。本章只把这条线索搭稳，不提前进入磁场力、电磁感应综合计算、电磁振荡和原子量子理论。
本章的任务是建立四层图景：会用磁感应强度和磁感线描述磁场；会用磁通量判断“穿过回路的磁场”是否变化；能判断是否产生感应电流；知道电磁波可传播能量和信息，并理解光的能量为何要按能量子来计量。
一、一枚偏转的小磁针，怎样证明空间里存在磁场
磁体没有接触，作用从哪里传来
两块磁铁隔着纸板仍能相互吸引或排斥。把铁屑撒在纸板上，铁屑会排成有规律的曲线；把小磁针放到不同位置，N 极指向也不同。若只说“磁铁隔空用力”，我们还无法回答两个问题：空间中哪一点的作用更强？这一点的作用方向怎样？
物理学的处理办法不是把“隔空”当作一句神秘解释，而是引入磁场：磁体和电流周围存在磁场，磁场会对放入其中的磁体、电流以及运动电荷产生作用。磁场不是纸上画出来的曲线，也不是一种视觉错觉，而是客观存在的物质形态。小磁针、铁屑只是帮助我们探测它的工具。
某点磁场的方向，规定为小磁针静止时 N 极所指的方向。这一定义很实用：把同一枚小磁针移到不同位置，等它稳定，就能逐点读出方向。
现在先想一下：如果把小磁针换成更大的磁针，空间中原来那一点的磁场方向会不会跟着改变？
不会。磁针是探测者，磁场由场源和空间位置决定。理想探测器不应显著改变原来的场。就像温度计可以读温度，却不是温度计决定房间温度一样——类比到此为止，磁场仍有自己严格的方向和强弱描述。
导线一通电，空间就发生了什么变化
通电直导线附近的小磁针发生偏转，说明电流周围也存在磁场。这一实验把“电”和“磁”第一次明确连在了一起。电流方向反向，周围磁场方向也反向；切断电流，电流产生的磁场消失，小磁针重新主要受地磁场影响。
注意，这是第一个陷阱：不能说电流“变成了”磁场。电流是电荷的定向移动，它在周围空间激发磁场；磁场与电流有关，却不是把电荷消耗掉的产物。
从磁针偏转到磁场概念，关键并不是记住一个历史实验的结论，而是看清证据链：电流改变，磁针偏转随之改变；电流撤去，额外偏转消失。我们因此用“场”描述空间中的作用，再借助方向、强弱和图线，把不可见的影响变成可以比较、可以检验的物理对象。
二、给看不见的磁场画地图：方向、强弱与电流磁场
磁感应强度：描述的是空间中的点，不是磁针本身
只知道磁针朝哪边还不够。两块磁铁在不同距离处，对探测物的作用强弱明显不同。于是我们用磁感应强度 描述磁场的强弱和方向，它是矢量：方向就是该点的磁场方向，大小反映磁场强弱，国际单位是特斯拉，符号为 。
你可能会把名字理解成“物体被磁化了多少”，这是个陷阱。 描述的是空间某点的磁场，不是某个试探磁针自己的属性。换一枚小磁针，若它对原场扰动可忽略，同一点的 不会变。
由 可以直接读出某点磁场的方向和强弱，并用特斯拉表示其大小。借助通电导线受力严格标定 ，以及分析磁场怎样对电流和运动电荷施力，则需要后续的磁场力规律。
磁感线：把许多点的方向连成一幅地图
在磁场中画一些有方向的曲线，使曲线上每一点的切线方向都与该点磁场方向一致，这些曲线叫磁感线。规定磁感线较密处表示磁场较强，较疏处表示磁场较弱。
磁感线有四条必须同时记住的规矩：
- 磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向。
- 同一幅规范示意图中，磁感线疏密定性反映磁场强弱。
- 磁感线是闭合曲线：条形磁体外部从 N 极指向 S 极，内部从 S 极回到 N 极。
- 磁感线不相交。若相交，交点处将出现两个切线方向，等于说同一点的磁场有两个方向，这不可能。
磁感线是为描述磁场而建立的模型，铁屑形成的纹路可以显示大致形状，却不等于空间里真的铺着一根根“磁线”。因此，“两条磁感线之间没有磁场”也是错误的；只要该处存在磁场，就有确定的 ，图画得疏不等于场被切成了空白带。
通电直导线和通电线圈：右手把两个方向绑在一起
直导线中的电流方向和周围环形磁场方向，可以用安培定则判断：右手握住导线，大拇指指向电流方向，弯曲四指所指就是磁感线环绕方向。
对通电线圈或螺线管，让右手四指沿电流环绕方向弯曲，大拇指所指就是线圈内部轴线上磁场方向，也指向线圈等效磁体的 N 极一端。
两个规则看起来像两套口诀，其实是一件事：电流绕着走，磁场沿轴；电流沿直线走，磁场绕着它走。右手只是把两种互相垂直的方向关系固定下来。
这里使用的是判断电流磁场方向的安培定则，也叫右手螺旋定则。它不等于判断磁场力方向的左手定则；本章尚未讨论磁场力，不要把两个手势提前混在一起。
地磁场：指南针指北，为何那里反而靠近地磁 S 极
地球本身周围存在地磁场。指南针的 N 极被吸向地理北方，按异名磁极相吸的直觉可知：地理北极附近对应地磁 S 极，地理南极附近对应地磁 N 极。两套极点并不精确重合，只能说“附近”。
在我国所在的北半球，地磁场通常既有大致向北的水平分量，也有斜向地下的竖直分量，所以能自由转动的三维磁针会向北下倾，而不是严格水平。
三、一个线圈面究竟“接住”多少磁场
磁通量从面积法线出发
想象一阵均匀的雨穿过窗框。窗框正对雨滴方向时，穿过得多；把窗框逐渐转到与雨滴运动方向平行，穿过得少，最后接近零。这个类比只帮助我们理解“穿过一个面的程度”，磁场并不是粒子雨。
在匀强磁场中，有一个面积为 的平面。若磁感应强度 与这个面的面积法线夹角为 ，穿过该面的磁通量为
磁通量的国际单位是韦伯，符号为 ，并且
这里最容易把角度看错。 是 与面积法线的夹角，不是 与平面的夹角。因此：
- 平面垂直于磁场时，法线平行于 ，，，磁通量大小最大。
- 平面平行于磁场时，法线垂直于 ，，。
当初态和末态的磁通量分别为 、 时，磁通量变化量是
如果磁通量从 变成 ，变化量是 ，变化量的大小为 ，不是零。只看“前后磁通量大小相等”会漏掉方向约定。
现在停一下：一个线圈固定在均匀磁场中， 不变、面积不变，它整体沿与线圈平面平行的方向匀速移动。磁通量会变化吗？
不会。线圈仍处在同一匀强磁场中，、 和取向都没变，所以 不变。运动并不自动等于磁通量变化；必须回到 、有效面积和取向逐项检查。
四、让电流计真正偏转的两个条件：回路闭合、磁通量变化
磁铁在线圈里，电流计为什么可能一动不动
把条形磁铁静止在线圈中，灵敏电流计指针最终停在零位；把磁铁快速插入，指针偏转；磁铁停住，指针回零；再把磁铁拔出，指针又偏转。真正决定现象的不是“线圈里有没有磁场”，而是穿过回路的磁通量有没有发生变化。
当穿过闭合导体回路的磁通量发生变化时，回路中会产生感应电流，这种现象叫电磁感应。判断时分两关：
- 回路是否闭合？若不闭合，就没有持续通过整个回路的感应电流。
- 磁通量是否变化？可以是 变、有效面积变、线圈取向变，或这些因素共同变化。
“回路切割磁感线就一定有感应电流”不够严谨。应检查整个闭合回路的磁通量是否变化。闭合线框整体在无限大匀强磁场中平移，虽然人们常说导线在运动，但穿过回路的磁通量不变，回路中不会形成感应电流。
磁通量可以从三条路径发生改变
公式 直接暴露了三条改变路径：
- 改变 ：磁铁靠近或远离线圈，或者附近电流发生变化，使线圈处的磁场强弱改变。
- 改变有效面积：回路有一部分进入或离开磁场区域，真正处在磁场中的面积改变。
- 改变取向：线圈在磁场中转动，面积法线与 的夹角改变。
注意，这是另一个陷阱：、、 中某一项变化，并不保证乘积一定变化。例如 增大而有效面积恰好减小，若乘积保持不变，磁通量仍可不变。最稳的办法是比较前后 ，不要只盯着某一个因素。
感应电流不是凭空出现的能量
线圈和磁铁不会无缘无故制造电能。手推动磁铁、机械装置转动线圈，或者另一个电路提供变化电流，外界就向系统输入了能量；电磁感应把这部分能量转化或转移到接收电路中。
发电机的基本思想是让线圈与磁场发生相对转动，使磁通量持续变化；无线充电板让发射线圈中的电流随时间变化，从而产生变化的磁场，接收线圈中的磁通量也随之变化。两者装置差别很大，判断核心却相同。
本章只判断“是否发生”和理解能量来源，不判断感应电流方向，也不计算感应电动势大小。那些内容需要楞次定律和法拉第电磁感应定律，将在后续专章系统展开。
即使没有导线，变化的磁场仍会在空间留下电效应
电磁感应还提出了一个更深的问题：若变化的磁场能在闭合导体中产生电效应，那么即使那里没有导线，变化的磁场周围会不会仍存在电场？答案是会。导线只是让这种电效应更容易被电流计显示，场本身并不依赖导线才存在。
这个认识把我们带向下一层：变化的电场和变化的磁场能够彼此联系，并在空间中传播。
五、没有导线接力，变化的场怎样走向远方
变化的电场和磁场彼此联系
静止电荷周围有电场，恒定电流周围有磁场，这些你已经见过。进一步的规律是：变化的磁场会在周围空间产生电场，变化的电场会在周围空间产生磁场。当电场和磁场随时间周期性变化时，这种相互联系能够由近及远传播，形成电磁波。
你可能会问：“波不是都要靠介质吗？”绳波要绳，声波要空气或其他介质，但电磁波本身就是电场和磁场状态的传播，可以在真空中传播。后来实验成功产生并接收到电磁波，也让理论预言得到了检验。
在真空中的电磁波里，电场方向、磁场方向和传播方向两两垂直；电场和磁场都随时间和位置变化。电磁波能够携带能量，也能承载信息。
波长、频率和波速：传播一样快，不代表“节奏”相同
真空中电磁波的传播速度约为
波长 、频率 与真空光速满足
在真空中 对各种电磁波相同，所以频率越高，波长越短。频率由波源决定；电磁波进入介质后频率通常不变，但传播速度和波长可以改变。本章的计算若未特别说明，通常使用真空中的 。
例如，一列频率为 的无线电波在真空中的波长为
先自己判断：频率变成原来的 2 倍，在真空中的传播速度会不会也变成 2 倍？
不会。真空光速仍是 ，变成原来一半的是波长。把“振动得更快”误认为“跑得更快”，是第一次接触波时很常见的错觉。
六、频率排出一条波谱，也决定一份光能有多大
电磁波谱：同一家族，不同波段各有用途和风险
按波长从长到短，常把电磁波排列为无线电波、微波、红外线、可见光、紫外线、X 射线和 射线。微波也常被看作无线电波的一部分，这里单列是为了方便比较应用。
- 无线电波适合广播和通信。
- 微波用于雷达、卫星通信和微波加热等。
- 红外线常用于遥控、热成像和测温。
- 可见光直接参与视觉，也用于照明和光通信。
- 紫外线可用于消毒，但过量照射会伤害皮肤和眼睛。
- X 射线可用于医学成像； 射线可用于检测、治疗等。二者穿透能力和电离作用较强，使用时必须重视防护。
不同波段不是被几道绝对锋利的墙隔开，实际分类边界可能因领域和用途略有不同。学习时应抓住数量级、相对顺序与典型应用，不要把示意色带误读为自然界存在硬边界。
光的能量能不能任意切碎
经典直觉会让人以为，能量像水一样，可以连续取任意小的一份。但研究物体辐射和吸收电磁波时，连续分配的设想不能解释实验规律。新的想法是：带电微粒辐射或吸收能量时，能量不是任意连续地交换，而是以一份一份的能量子进行。
频率为 的电磁波，一个能量子的能量为
其中普朗克常量
这里 和前面的 都表示频率，只是近代物理中常用希腊字母 。公式最直接的结论是：频率越高，单个能量子的能量越大。对单色光，若在某段时间内有 个能量子参与，总能量可写成
现在比较两种操作：一是保持频率不变，把光调亮；二是保持到达的能量子数不变，提高频率。第一种主要增加同一时间内到达的能量子数量，单个能量子的能量不变；第二种增大每个能量子的能量。
“光更亮，所以每个能量子能量更大”一般不成立。对于频率相同的单色光，单个能量子的能量始终是 ；亮度增大通常意味着单位时间、单位面积到达的能量子更多。
本章只需知道光的能量不连续并会用 作直接判断。光电效应、原子能级和微观粒子的波粒二象性属于后续近代物理内容，不在这里展开。
七、从现象落到判断：四条不容易走偏的链
整章的概念已经连起来了。面对具体情境，与其临时翻找零散口诀，不如让判断沿着四条链向前走：先确认场源和方向，再处理“场穿过面”，接着核对闭合与变化，最后分清传播关系和单个能量子的大小。电磁初步题的计算往往不长，真正容易出错的地方正是条件和语言没有对齐。
看到磁场图，先锁定场源与方向
遇到磁场示意图，先问：场源是谁？某点方向由什么定义？磁感线是模型还是真实细线？通电直导线或线圈是否需要安培定则？
在高考复习题中，“切线方向”“N 极指向”“闭合且不相交”常是判断是否完整的关键词。把条形磁体内部的磁感线也写成 N 到 S，或者让两条磁感线相交，不只是记忆失误，而是破坏了同一点磁场方向唯一这一基本事实。
看到线圈面，先画面积法线
先画面积法线，再认 ；随后写 ，最后比较初末状态。若题目只问大小，可以比较 ；若问变化量，必须保留选定正方向后的正负号。
复习题常故意给出“平面与磁场的夹角”，诱使人直接代入余弦。题目若给的是 与平面的夹角 ，应先换成与法线的夹角 ，或写成 。先画法线，能把这个陷阱直接暴露出来。
看到运动或变化，先核对整个回路
固定顺序是：先闭合，再变化。有磁场不等于有磁通量变化；有磁通量变化，开路也没有贯穿回路的感应电流；导体运动也不等于整个回路磁通量必变。
若只凭“磁铁在线圈里”就判断电流计偏转，会漏掉磁铁是否运动；若只凭“线框在运动”判断有电流，会漏掉它是否在匀强磁场中整体平移。规范作答时，写出“闭合回路的磁通量发生变化”比只写“切割磁感线”更完整，也明确交代了两个必要条件。
看到频率，分开判断传播和单份能量
波的计算先确认是否为真空，再用 。在真空中频率增大，波长减小，传播速度不变。量子化判断再用 ：频率决定单个能量子大小，同频光束的亮度变化主要对应数量变化。
一道题若同时给出“频率更高”和“更亮”，不要把两个因素揉成一句。分别判断单个能量子能量和总能量，逻辑就不会乱。
本章最短的完整答题链是：场用 和磁感线描述；面用 描述；闭合回路中 变化才有感应电流；电磁波在真空满足 ；光的单个能量子满足 。
八、从“有没有”继续追问“向哪儿、多少、怎样运动”
现在回看开头那枚偏转的小磁针，整条路线已经清晰：电流周围存在磁场；磁感应强度和磁感线描述场；磁通量描述场怎样穿过一个面；闭合回路的磁通量变化引出感应电流；变化的电场和磁场可以形成跨越真空传播的电磁波；光与物质交换能量时还带着量子化的台阶。
但几个问题被我们有意留在门外：磁场怎样推动通电导线和运动电荷？感应电流方向为什么总呈现特定规律？磁通量变化得越快，感应效应究竟有多强？电场能和磁场能怎样周期性互换并形成电磁振荡？这些问题需要新的定律和更完整的模型，将在选择性必修第二册逐一拆开。
至于能量子为何会重塑人们对光和微观世界的认识，则要等到近代物理章节再继续。眼下最值得做的，是用几组具体判断把这条入口路线练稳。
课后练习
1
磁场中某点的磁场方向规定为放在该点的小磁针静止时哪一极所指的方向？
2
关于磁感线，下列说法正确的是哪些？
3
一根垂直纸面的直导线中电流指向纸外。由安培定则判断，纸面内磁场方向是？
4
从某通电圆线圈的一侧看，电流沿逆时针方向流动。线圈中心轴上的磁场方向是？
5
地理北极附近对应地磁 N 极，因此指南针 N 极指向北方。
6
面积为 0.20 m² 的线圈平面垂直于 0.50 T 的匀强磁场，磁通量大小为多少？
7
匀强磁场中线圈面积和 B 均不变，线圈平面从垂直于磁场转到平行于磁场。磁通量大小怎样变化？
8
下列情境中，闭合线圈里会产生感应电流的是哪些？
9
只要穿过线圈的磁通量发生变化，即使线圈断开，线圈中也有贯穿整个回路的感应电流。
10
下列现象主要利用电磁感应的是哪些？
11
关于电磁波，下列说法正确的是哪些？
12
频率为 1.0×10⁸ Hz 的电磁波在真空中的波长为多少？取 c=3.0×10⁸ m/s。
13
下列按频率由低到高排列正确的是？
14
关于光的能量量子化，下列说法正确的是哪些？
完成练习后，再用一句话串起全章：电流建立磁场，磁通量变化引出电磁感应，变化的电磁场传播成电磁波，而光与物质交换能量时呈现量子化。能把这四步说清，你就已经站稳了后续电磁学和近代物理的入口。