实分析 I
从实数完备性出发，严格学习数列、级数、函数极限、连续性、紧性、导数、中值定理、Riemann 积分、函数列与一致收敛，建立一元微积分的证明基础。
实分析 I 是从计算型微积分进入证明型数学的核心桥梁课程。课程以实数完备性为起点，严格建立数列、级数、函数极限、连续性、可导性、Riemann 积分、函数列与一致收敛等概念，让学习者理解一元微积分定理背后的逻辑结构与证明方法。
本课程适合已经完成微积分 I、微积分 II，并具备离散数学与证明入门基础的学习者。学习目标不是重新练习求导和积分技巧，而是掌握极限存在性、连续函数性质、导数定理、积分定义、以及极限与积分/求导交换条件等分析学核心思想，为概率论、复分析、拓扑、泛函分析和偏微分方程继续学习奠定基础。